求函数f(x)=lg(a^x-k2^x)(a>0 a=/1 a=/2)的定义域
发布网友
发布时间：2024-10-23 21:38
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-26 21:25
后一个括号是a≠1，a≠2吧？
a^x-k2^x>0，即a^x>k2^x，两边取以e为底的对数，得lna^x>lnk2^x，
由对数的运算法则：xlna>lnk+xln2，整理得：x(lna-ln2)>lnk；
分类讨论：①0<a<2，且a≠1时，lna<ln2，所以不等式的解是x<lnk/(lna-ln2)
②a>2时，lna>ln2，所以不等式的解是x>lnk/(lna-ln2)
综上：0<a<2，且a≠1时，定义域为（-∞，lnk/(lna-ln2)）；
a>2时，定义域为（lnk/(lna-ln2)，+∞）；
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
热心网友
时间：2024-10-26 21:32
因为a^x-k*2^x>0;所以a^x>k*2^x;两边取以a为底的对数；得x>loga(k*2^x)；所以x>loga(k)+loga(2^x);所以x>loga(k) / (1-loga(2));推出上式后和题目已知的a的取值范围对应。。。。。。
