函数y=asinx-bcosx(ab≠0)的一条对称轴的方程为x=π/4则以向量...
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发布时间：2024-10-23 21:09
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-01 10:33
令：r=sqrt(a^2+b^2)
则：y=asinx-bcosx=r(asinx/r-bcosx/r)
为周期为2π的周期函数,在对称轴处y取最大值或最小值
故：asin(π/4)-bcos(π/4)=±r
故：(a-b)^2/2=a^2+b^2,即：(a+b)^2=0,即：a=-b
则：v=(a,b)=(-b,b)=b(-1,1)
故以v为方向向量的直线的斜率：k=-1,即直线的倾斜角为：3π/4
热心网友
时间：2024-11-01 10:36
令：r=sqrt(a^2+b^2)
则：y=asinx-bcosx=r(asinx/r-bcosx/r)
为周期为2π的周期函数,在对称轴处y取最大值或最小值
故：asin(π/4)-bcos(π/4)=±r
故：(a-b)^2/2=a^2+b^2,即：(a+b)^2=0,即：a=-b
则：v=(a,b)=(-b,b)=b(-1,1)
故以v为方向向量的直线的斜率：k=-1,即直线的倾斜角为：3π/4
