设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则“d<0”是“数列...
发布网友
发布时间：2024-10-23 20:47
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-06 13:48
由等差数列的求和公式得：Sn=na1+n(n?1)2d，
整理得：Sn=0.5dn2+（a1-12d）n，
当d＜0，
∴等差数列的Sn为二次函数，依题意是开口向下的抛物线，
∴Sn有最大值；
反之，当数列{Sn}有最大项时，则Sn为二次函数，且图象是开口向下的抛物线，从而d＜0．
故选A．
