高一数学 对数运算 若函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)的值为( )
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发布时间：2024-10-23 21:10
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-06 06:38
选B
代入：
f(e)=f(1/e)*lne+1
=[f(e)*ln(1/e)+1]*lne+1
=f(e)*lne*ln(1/e)+lne+1
有：
f(e)=-f(e)+lne+1
所以：
2f(e)=2
f(e)=1
另外还可推出：
f（x）=（lnx+1）/[（lnx）^2+1]
热心网友
时间：2024-11-06 06:40
用1/x代换x代入上式，这样又得到一个关于f(x)和f(1/x)的方程，两个方程联立，可以求出f(x)，再代入e就可以了
f(x)=（lnx+1）/(1+lnx平方)
所以f(e)=1
热心网友
时间：2024-11-06 06:36
B ，分别令x=e x等于e分之1.得两方程解之即得
