如果弹簧左端受力F1右端受力F2,且F1<F2,那么此时弹簧的伸长量是多少呢...
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发布时间：2024-10-23 20:45
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热心网友
时间：2024-11-01 15:44
伸长量为：(F1+F2)/(2k)
弹簧两端受不等的拉力，表明弹簧是有不可忽略的质量，且存在加速度。
设弹簧总质量为m，自由伸长时长L，劲度系数为k，加速度为a=(F2-F1)/m
以左端为原点，向右通过右端点为坐标系X轴
则在自由伸长时，弹簧的长度质量密度为m/L，取其中一微元dx，则在这段微元中，有：
受力大小为右端力减去右端质量加速的惯性力：Fx=F2-m2*a=F2-(L-x)*m/L*(F2-F1)/m
微元的劲度系数（与长度成反比）：Kx=k*L/dx
从而有微元受力后伸长量:δx=Fx/Kx=(F1(L-x)+F2x)/(kL²)dx
故弹簧的总伸长量为：
∫(下限0,上限L)(δx)=∫(下限0,上限L)(F1(L-x)+F2x)/(kL²)dx=(F1+F2)/(2k)
上述计算中F1与F2是反向的，如果同向，则结果中F1前加负号即可。
热心网友
时间：2024-11-01 15:38
我认为是（F2-F1）∕ K。
用弹簧测力计的方法会更好理解。比如说先给左端拉力，使左端的弹簧测力计示数为F1，再给右端拉力，由零慢慢变为F2，在这个过程中，由于右端的拉力计也会受到弹簧向里的F1大小的弹力，所以在右边拉力变为F1时，弹簧恢复原长（因为弹簧的拉力两边都有，当一边受力平衡时，另一边也平衡。这一点可以从弹簧测力计示数为零看出来）。当右边的拉力继续增大到F2时，弹簧的受力就相当于只受F2-F1的拉力。
热心网友
时间：2024-11-01 15:41
弹簧只受到2个力的拉力 和大小无关，就是他们拉力多少 受力就多少 就可以算了
热心网友
时间：2024-11-01 15:45
(f2-f1)/k
