已知椭圆C1:x²/a²+y² /b²=1(a>b>0)经过点M[1,3/2...
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发布时间：2024-10-23 20:44
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时间：2024-10-31 03:15
由C2：y² =4x可得C1的焦距c²=a²-b²=1,焦点坐标F(1,0)
由点M在C1上得：1/a²+9/4b²=1
因此求得：a=2,b=√3
所以C1：x²/4+y²/3=1
设直线L的方程为：y=k(x-1)
则|AB|²=144(k²+1)/(4k²+3)²
|CD|²=16(k²+1)/(k²)²
|AB/CD|=3k²/(4k²+3)
所以当k为无穷大时，即L垂直于x轴时，|AB/CD|有最大值为3/4
