...于bc 角pab的平分线与角cba的平分线交与点e ce的连线交ap于d...
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发布时间：2024-10-23 21:53
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时间：2024-10-26 04:12
证明：在AB上截取AF=AD，连接EF
因为角PAB和角CAB的平分线交于点E
所以角DAE=角FAE=1/2角BAD
角EBC=角EBF=1/2角ABC
因为AE=AE
所以三角形ADE和三角形AFE全等（SAS)
所以角AED=角AEF
因为AD平行BC
所以角BAD+角ABC=180度
所以角FAE+角EBF=90度
因为角FAE+角EBF+角AEB=180度
所以角AEB=90度
因为角AEB+角ADE+角CEB=180度
所以角ADE+角CEB=90度
因为角AEB=角AEF+角BEF=90度
所以角BEF=角CEB
因为BE=BE
角EBC=角EBF（已证）
所以三角形CBE和三角形FBE全等（ASA)
所以BC=BF
因为AB=AF+BF
所以AD+BC=AB
