...AP∥BC, PAB的平分线与 CBA的平分线相交于E,CE的延长线交AP于D...
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发布时间：2024-10-23 21:53
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时间：2024-10-26 04:08
(1)证明见解析(2)12
延长AE交BC延长线于M
平分 ，BE平分
，
AD//BC ，
在 和 中
②由①知：
又 ， BE=3
（1）通过构造全等三角形来求解，延长AE交BC的延长线于M；由AP∥BC，及AE平分∠PAB，可求得∠BAE=∠M，即AB=BM，因此直线证得AD=MC即可；在等腰△ABM中，BE是顶角的平分线，根据等腰三角形三线合一的性质知：E是AM的中点，即AE=EM，而PA∥BM，即可证得△ADE≌△MCE，从而得到所求的结论．
（2）由（1）的全等三角形可知：△ADE、△MCE的面积相等，从而将所求四边形的面积转化为等腰△ABM的面积，易得AM、BE的值，从而根据三角形的面积公式求得△ABM的面积，即四边形ADCB的面积．
