...B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E,F分别AD,BC是中点。则EF=?
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发布时间：2024-10-23 21:54
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时间：2024-11-02 00:35
解：如图。
做辅助线：过E作EG∥AB，交BC于G；过E做EH∥CD交BC于H。
∵∠B+∠C=90°
∴∠EGH+∠EHG=90° （它们分别是∠B和∠C的同位角）
∴△EGH是 Rt△
∵AD∥BC；EG∥AB；EH∥CD
∴平行四边形 ABGE 和 EHCD
∵AE=ED=1/2（E是AD中点）
∴BG=CH=1/2（平行四边形）
∵BF=FC=3/2
∴GF=FH=1
也就是说直角△EGH中，EF是斜边上的中线，所以
EF=GF=FH=1
