...个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,那么_百 ...
发布网友
发布时间：2024-10-23 21:58
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-25 13:48
做个理论推理 a1=105 a2=85 a3=(a1+a2)/2
an=(a(n-1)+a(n-2))/2
an-a(n-1)=-1/2(a(n-1)-a(n-2))
{an-a(n-1)}是以-1/2为公比的等比数列。
an-a(n-1)=(-1/2)^(n-2) (a2-a1)=(-1/2)^(n-2) *20
an=a(n-1)+(-1/2)^(n-2) *20
=a(n-2)+(-1/2)^(n-2)*20+(-1/2)^(n-3)*20
=....
=a2+(-1/2)^(n-2)*20+(-1/2)^(n-3)*20+......+(-1/2)^1 *20
=85+20((-1/2)^(n-2)+(-1/2)^(n-3)+......+(-1/2)^1)
=85+20((-1/2)(1-(-1/2)^(n-2))/(-1-1/2)
=85+40/3 *(1/2-1/2(-1/2)^(n-2))
=85+20/3-20/3(-1/2)^(n-2)
=91+2/3-20/3(-1/2)^(n-2)
n很大时20/3(-1/2)^(n-2) 趋于0
所以an 趋于91+2/3 这时有极限的
a2011 趋于91+2/3约等于91.6667
热心网友
时间：2024-10-25 13:48
是对的，应为前两位已经定位了，无法改变，四舍五入后就一定是92
热心网友
时间：2024-10-25 13:52
恩，就是这样的，。
你算得这些值，我核对了下，后边数的小数部分第一个都是6.
你算得是对得。
