如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上它们的间距s...
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发布时间：2024-10-24 00:45
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时间：2024-11-06 07:41
A与地面的摩擦力fa=(ma+mc)*g*u2=0.3mg;C与A之间的摩擦力fc=mc*g*u1=0.44mg. 故碰撞前C与A不发生相对运动，它们整体与地面发生移动。设它们与B碰撞前的速度为v，则由动能变化定理知，AC碰撞前瞬间的动能等于F做的正功减去fa做的负功，即：1/2*(ma+mc)*v*v=F*s-fa*s,解得v*v=0.192*g.
考虑A与B碰撞(注意，不考虑C)。设A与B碰撞后的共同速度为v',则由动量守恒知：ma*v=(ma+mb)*v',故v'=1/2*v.
下面考虑AB碰撞后到ABC不发生相对运动这段时间的物理动态。设A长为L，使得C最终刚好停在B末端处。由于C的速度v大于AB的共同速度v'，故一定发生相对运动。注意到AB与地面的摩擦力为fab=(ma+mb+mc)*g*u2=0.4mg=F,故ABC整体所受合力为0，只有内部的相互作用力为fc。设ABC的最终末速度ve，则由动量守恒定律得到：(ma+mb)*v'+mc*v=(ma+mb+mc)*ve,解得ve=3/4*v.
再由能量角度考虑ABC整体：
设C的位移S2，木板位移S1,S2-S1=2L（木板长L）则F做功为F*S2-FcS2+FcS1-FabS1.Fab=F,这里约一下对应量就容易剩下F*2L-Fc*2L。这里是C与AB木板各自所受的所有合外力总功之和。运用动能定理
即1/2*(ma+mb+mc)*ve*ve-(1/2*mc*v*v+1/2*(ma+mb)*v'*v')=F*2L-fc*2L. 将F=0.4mg、fc=0.44mg、v'=1/2*v、ve=3/4*v代入得到L=v*v/(0.*g),再将v*v=0.192*g代入得L=0.3 m. 大概是这样吧？OK？
