高一数学,已知a1=2,an+1=(根号2-1)(an+2)求an ?求过程,在线等...
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发布时间：2024-10-24 01:11
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-24 02:51
1.
a(n+1)=(√2-1)a(n+2)
a(n+2)/a(n+1)=1/(√2-1)=√2+1
an=a1(√2+1)^(n-1)
=2(√2+1)^(n-1)
2.
a(n+1)=(√2-1)(an+2)
x=(√2-1)(x+2)
x=√2
a(n+1)-√2=(√2-1)(an+2)-√2
=(√2-1)an+2(√2-1)-√2
=(√2-1)an-√2(√2-1)
=(√2-1)(an-√2)
设bn=an-√2,b1=a1-√2=2-√2
b(n+1)=(√2-1)bn
bn=b1(√2-1)^(n-1)
=(2-√2)(√2-1)^(n-1)
=√2(√2-1)^n
an=bn+√2
=√2+√2(√2-1)^n
热心网友
时间：2024-10-24 02:51
题目意思？！！！
是a(n+1) 还是 (an)+1
