如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=42,求⊙O...
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发布时间：2024-10-24 01:50
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时间：2024-10-25 12:49
解：连接AO，并延长交⊙O于点E，连接CE，
∵AD⊥BC，AC=5，DC=3，
∴AD=AC2?DC2=4，
∵AB=42，
∴在Rt△ABD中，sin∠B=ADAB=22，
∴∠B=45°，
∵AE是直径，
∴∠ACE=90°，
∴∠E=∠B=45°，
∴AE=ACsin45°=52．
∴⊙O的直径为52．
