...中,AD平行BC,E,F分别是AB,CD的中点,求证:EF=1/2(AD+BC)。求与其相...
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发布时间：2024-11-29 12:40
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时间：3分钟前
证明：
连接CE并延长，交DA的延长线于G
∵AD//BC
∴∠G=∠ECB，∠GAE=∠B
又∵E是AB的中点，即AE=BE
∴△AEG≌△BEC（AAS）
∴AG=BC，GE=CE
又∵F是CD的中点
∴EF是△CDG的中位线
∴EF=1/2DG=1/2(AD +AG)=1/2(AD+BC)
