...内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c。已知c=2C=π/3,

发布网友 发布时间：2024-11-29 04:20

我来回答

共6个回答

热心网友 时间：2分钟前

1. 解：S=1/2 absinC=√3，C=π/3
则 ab=4 (1)
余弦定理：CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
a^2+b^2=8
(a+b)^2=8+2ab=16
a+b=4 (2)
由（1）（2）得：a=2， b=2
2. 解：C=π-(A+B)
sinC+sin(B-A)=sin[π-(A+B)]+sin(B-A)
=sin(A+B)+sin(B-A)
=2sinBcosA
2sin2A=4sinAcosA
由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：
sinB=2sinA
又 sinA/a=sinB/b=sinC/C=√3/4
所以 sinA=√3/4a，sinB=√3/4b
所以 b=2a
CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
1/2 =(a^2+4a^2-4)/4a^2
a^2=4/3
三角形的面积S=1/2absinC=√3/ 2a^2 =2√3/3

热心网友 时间：7分钟前

13

热心网友 时间：4分钟前

1：a=2,b=2

热心网友 时间：7分钟前

1. 解：S=1/2 absinC=√3，C=π/3
则 ab=4 (1)
余弦定理：CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
a^2+b^2=8
(a+b)^2=8+2ab=16
a+b=4 (2)
由（1）（2）得：a=2， b=2
2. 解：C=π-(A+B)
sinC+sin(B-A)=sin[π-(A+B)]+sin(B-A)
=sin(A+B)+sin(B-A)
=2sinBcosA
2sin2A=4sinAcosA
由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：
sinB=2sinA
又 sinA/a=sinB/b=sinC/C=√3/4
所以 sinA=√3/4a，sinB=√3/4b
所以 b=2a
CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
1/2 =(a^2+4a^2-4)/4a^2
a^2=4/3
三角形的面积S=1/2absinC=√3/ 2a^2 =2√3/3

热心网友 时间：6分钟前

1. 解：S=1/2 absinC=√3，C=π/3
则 ab=4 (1)
余弦定理：CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
a^2+b^2=8
(a+b)^2=8+2ab=16
a+b=4 (2)
由（1）（2）得：a=2， b=2
2. 解：C=π-(A+B)
sinC+sin(B-A)=sin[π-(A+B)]+sin(B-A)
=sin(A+B)+sin(B-A)
=2sinBcosA
2sin2A=4sinAcosA
由sinC+sin(B-A)=2sin2A得：
sinB=2sinA
又 sinA/a=sinB/b=sinC/C=√3/4
所以 sinA=√3/4a，sinB=√3/4b
所以 b=2a
CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
1/2 =(a^2+4a^2-4)/4a^2
a^2=4/3
三角形的面积S=1/2absinC=√3/ 2a^2 =2√3/3

热心网友 时间：7分钟前

这个问题很简单，你去 啊炯工作室 相应的板块发贴 我给你word 档案详细答案，这里面不能上传！百度搜下 ：《啊炯工作室》 回答后一定要给我加分哦！