...内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3
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发布时间：2024-11-29 04:20
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时间：9分钟前
解：余弦定理，c²=a²+b²-2abcosC
∴a²+b²-ab=4①
(1)∵S=1/2absinC
∴ab=4②
∴①+②*3得，a+b=4
则a、b是x²-4x+4=0的两根
∴a=b=2
(2)∵sin(A+C)=sinB=2sinA
∴余弦定理，b=2a
代入①得，a=2√3/3 b=4√3/3
∴S=1/2absinC=2√3/3
热心网友
时间：4分钟前
a=b=2 S=30^(0.5)/3
