方阵A的行列式等于零有什么等价叙述
发布网友
发布时间：2024-11-29 04:19
共2个回答
热心网友
时间：2024-12-08 19:42
方阵A的行列式等于零，等价于：
A不是满秩；
齐次线性方程组Ax=0有非零解；
A必定有特征值为0.
等等很多叙述。
热心网友
时间：2024-12-08 19:43
设 A 是 n 阶方阵，则
detA = 0 <==> A 必不可逆
<==> R(A) < n
<==> A 的行（或列）向量线性相关
<==> A 有特征值为 0
<==> 齐次线性方程组Ax=0有非零解
<==> ……。
