(2011?江苏二模)如图,已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点(0,1)且被x...
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发布时间：2024-11-29 03:55
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时间：3分钟前
（1）因为位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1），所以圆心C在直线y=1上，
设圆C与x轴的交点分别为A、B，
由圆C被x轴分成的两段弧长之比为2：1，得∠ACB＝2π3，
所以CA=CB=2，圆心C的坐标为（-2，1），
所以圆C的方程为：（x+2）2+（y-1）2=4；
（2）当t=1时，由题意知直线l的斜率存在，设直线l方程为y=mx+1，
由y＝mx+1(x+2)2+(y?1)2＝4得：x＝0y＝1或x＝?4m2+1y＝m2?4m+1m2+1，
不妨令M(?4m2+1，m2?4m+1m2+1)，N(0，1)，
因为以MN为直径的圆恰好经过O（0，0），
所以
