观察(x3)′=3x2,(x5)′=5x4,(sinx)′=cosx,由归纳推理得:若定义在R...

发布网友 发布时间:2024-10-24 11:06

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热心网友 时间:2024-10-24 11:00

根据(x3)′=3x2、(x5)′=5x4、(sinx)′=cosx,发现原函数都是一个奇函数,它们的导数都是偶函数
由此可得规律:一个奇函数的导数是偶函数.
而定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),说明函数f(x)是一个奇函数
因此,它的导数应该是一个偶函数,即g(-x)=g(x)
故选C

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