已知函数fx=2∧x - 2∧-x,数列(an)满足f(log2an)=-2n,求数列(an...

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:20

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热心网友 时间：2024-11-10 03:32

loga(MN)=logaM+logaN
logaMN=logaM-logaN这些你都知道吧！！另外还有！a^logaM=M！！
所以这一题就很明显了！fx=2∧x - 2∧-x
=2∧log2an - 2∧-log2an
=an-1/an=-2n
=an^2+2n*an-1=0
然后解！但是你应该注意到log2an中的an是正数！所以只能取正数！ an= -n+根号下（n^2+1）

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热心网友 时间：2024-11-10 03:33

已知函数fx=2∧x - 2∧-x，数列(an)满足f(log2an)=-2n， an>0
f(log2an)=2^(log2an)-2^-(log2an)
2^(log2an)-2^(log2(1/an))
=an-1/an
=-2n
(an)^2+2n*(an)-1=0
an=(-2n±√4n^2+4)/2
=-n±√(n^2+1)
因为 an>0
所以 an=-n+√(n^2+1)
数列(an)的通项公式 an=√(n^2+1)-n

热心网友 时间：2024-11-10 03:27

f(log[2]an)=-2n

2^log[2]an-2^(-log[2]an)=-2n
an-1/an=-2n
an²+2n*an-1=0

an=-n±√(n²+1)

热心网友 时间：2024-11-10 03:33

f(log2an)=2^(log2an）- 2^(-log2an)=an-(1/an)=-2n
整理得 an^2+2n * an-1=0
解得 an=-n±(n^2+1)^(1/2)