他山之石|基于网络权重矩阵的地理加权回归(NWM GWR)
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发布时间：2024-10-24 06:54
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时间：2024-11-14 07:47
文章提要
地理加权回归（GWR）是一种用于处理空间非平稳性的经典建模方法。它结合空间范围内的距离衰减效应来拟合局部回归模型，其中距离定义为欧氏距离。然而，在全球化和信息化时代，物理距离可能无法反映真实的空间邻近性，GWR体现出明显的局限性。该文提出一种基于网络权重矩阵的地理加权回归模型（NWM GWR），其不依赖于地理位置建模，而是使用网络距离来测度两个区域之间的邻近性，并通过改进核函数来加权观测值，以实现距离衰减。此外，该文采用人口流动网络建立网络权重矩阵，利用网络自相关和NWM GWR方法对中国城镇化及其*驱动因子进行建模。结果表明：NWM GWR模型比OLS模型和GWR模型具有更高的拟合精度和更好的稳定性，并能更好地揭示变量之间的关系，更适用于经济和社会系统的建模。
1 研究背景
在解决空间自相关和空间非平稳性方面，GWR模型被证明是有效的，并应用于环境治理、城市规划、土地利用及公共卫生等领域。该模型将数据的空间位置嵌入到回归参数中，允许估计和映射空间中每个位置的实际参数，并结合距离衰减效应来拟合和校准局部回归模型。然而，由于使用物理距离来测量空间邻近度，GWR模型在实际问题研究中存在局限性，尤其是在全球化和信息化背景下，流空间发展导致远距离紧密联系现象日益突出，物理距离可能无法反映真正的空间邻近性。
2 研究区域及数据
研究区域为中国31个省级行政区，数据主要来自腾讯位置大数据平台的迁移数据和《中国统计年鉴》的社会经济数据。以省级行政区域为节点，以省级流动人口为边权重，建立省级人口流动无向加权网络，并分析了网络依赖性。
3 研究方法
3.1 网络距离
基于构建的迁徙流网络计算网络距离，并将其归一化至0到1之间。网络距离与物理距离之间的关系通过散点图进行了分析，表明两者在一定空间尺度内呈负相关。
3.2 网络自相关
使用全局Moran's I和局部Moran's I计算网络自相关，以验证中国城镇化的空间自相关效应。
3.3 基于网络加权矩阵的地理加权回归（NWM GWR）
3.3.1 OLS模型
介绍OLS模型的基本原理和应用。
3.3.2 GWR模型
解释GWR模型的基本假设和空间权重矩阵的构建。
3.3.3 NWM GWR模型
提出NWM GWR模型，以网络距离为核心构建空间权重矩阵，实现对空间非平稳性的改进。
3.3.4 模型性能测试指标
使用决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、AICc等指标评估模型性能。
研究结果
4.1 网络自相关分析
对城镇化率进行网络自相关分析，识别出显著的HH和LL集聚区域。
4.2 空间交互模型
通过OLS、GWR和NWM GWR模型分析城镇化驱动机制，揭示不同模型间的性能差异。
4.2.1 OLS
描述OLS模型的回归结果和统计显著性。
4.2.2 NWM GWR和GWR
比较GWR和NWM GWR模型的性能指标，如AICc、R2、MAE和RMSE。
4.2.3 残差比较
通过残差小提琴图比较不同模型的预测精度。
4.2.4 变量的空间（网络）非平稳性
分析单个变量在不同模型中的空间非平稳性。
研究讨论
讨论距离测度在模型性能中的重要性，以及NWM GWR模型对空间邻近性的改进。
结论
基于网络权重矩阵的地理加权回归模型（NWM GWR）在处理流空间背景下空间非平稳性方面具有优势，能更准确地揭示经济和社会系统中的驱动机制，建议在相关研究中广泛使用。
声明：本内容仅是对于文章的理解概述，并非原文翻译，可能包含一定主观性。
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时间：2024-11-14 07:47
文章提要
地理加权回归（GWR）是一种用于处理空间非平稳性的经典建模方法。它结合空间范围内的距离衰减效应来拟合局部回归模型，其中距离定义为欧氏距离。然而，在全球化和信息化时代，物理距离可能无法反映真实的空间邻近性，GWR体现出明显的局限性。该文提出一种基于网络权重矩阵的地理加权回归模型（NWM GWR），其不依赖于地理位置建模，而是使用网络距离来测度两个区域之间的邻近性，并通过改进核函数来加权观测值，以实现距离衰减。此外，该文采用人口流动网络建立网络权重矩阵，利用网络自相关和NWM GWR方法对中国城镇化及其*驱动因子进行建模。结果表明：NWM GWR模型比OLS模型和GWR模型具有更高的拟合精度和更好的稳定性，并能更好地揭示变量之间的关系，更适用于经济和社会系统的建模。
1 研究背景
在解决空间自相关和空间非平稳性方面，GWR模型被证明是有效的，并应用于环境治理、城市规划、土地利用及公共卫生等领域。该模型将数据的空间位置嵌入到回归参数中，允许估计和映射空间中每个位置的实际参数，并结合距离衰减效应来拟合和校准局部回归模型。然而，由于使用物理距离来测量空间邻近度，GWR模型在实际问题研究中存在局限性，尤其是在全球化和信息化背景下，流空间发展导致远距离紧密联系现象日益突出，物理距离可能无法反映真正的空间邻近性。
2 研究区域及数据
研究区域为中国31个省级行政区，数据主要来自腾讯位置大数据平台的迁移数据和《中国统计年鉴》的社会经济数据。以省级行政区域为节点，以省级流动人口为边权重，建立省级人口流动无向加权网络，并分析了网络依赖性。
3 研究方法
3.1 网络距离
基于构建的迁徙流网络计算网络距离，并将其归一化至0到1之间。网络距离与物理距离之间的关系通过散点图进行了分析，表明两者在一定空间尺度内呈负相关。
3.2 网络自相关
使用全局Moran's I和局部Moran's I计算网络自相关，以验证中国城镇化的空间自相关效应。
3.3 基于网络加权矩阵的地理加权回归（NWM GWR）
3.3.1 OLS模型
介绍OLS模型的基本原理和应用。
3.3.2 GWR模型
解释GWR模型的基本假设和空间权重矩阵的构建。
3.3.3 NWM GWR模型
提出NWM GWR模型，以网络距离为核心构建空间权重矩阵，实现对空间非平稳性的改进。
3.3.4 模型性能测试指标
使用决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、AICc等指标评估模型性能。
研究结果
4.1 网络自相关分析
对城镇化率进行网络自相关分析，识别出显著的HH和LL集聚区域。
4.2 空间交互模型
通过OLS、GWR和NWM GWR模型分析城镇化驱动机制，揭示不同模型间的性能差异。
4.2.1 OLS
描述OLS模型的回归结果和统计显著性。
4.2.2 NWM GWR和GWR
比较GWR和NWM GWR模型的性能指标，如AICc、R2、MAE和RMSE。
4.2.3 残差比较
通过残差小提琴图比较不同模型的预测精度。
4.2.4 变量的空间（网络）非平稳性
分析单个变量在不同模型中的空间非平稳性。
研究讨论
讨论距离测度在模型性能中的重要性，以及NWM GWR模型对空间邻近性的改进。
结论
基于网络权重矩阵的地理加权回归模型（NWM GWR）在处理流空间背景下空间非平稳性方面具有优势，能更准确地揭示经济和社会系统中的驱动机制，建议在相关研究中广泛使用。
声明：本内容仅是对于文章的理解概述，并非原文翻译，可能包含一定主观性。
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时间：2024-11-14 07:47
文章提要
地理加权回归（GWR）是一种用于处理空间非平稳性的经典建模方法。它结合空间范围内的距离衰减效应来拟合局部回归模型，其中距离定义为欧氏距离。然而，在全球化和信息化时代，物理距离可能无法反映真实的空间邻近性，GWR体现出明显的局限性。该文提出一种基于网络权重矩阵的地理加权回归模型（NWM GWR），其不依赖于地理位置建模，而是使用网络距离来测度两个区域之间的邻近性，并通过改进核函数来加权观测值，以实现距离衰减。此外，该文采用人口流动网络建立网络权重矩阵，利用网络自相关和NWM GWR方法对中国城镇化及其*驱动因子进行建模。结果表明：NWM GWR模型比OLS模型和GWR模型具有更高的拟合精度和更好的稳定性，并能更好地揭示变量之间的关系，更适用于经济和社会系统的建模。
1 研究背景
在解决空间自相关和空间非平稳性方面，GWR模型被证明是有效的，并应用于环境治理、城市规划、土地利用及公共卫生等领域。该模型将数据的空间位置嵌入到回归参数中，允许估计和映射空间中每个位置的实际参数，并结合距离衰减效应来拟合和校准局部回归模型。然而，由于使用物理距离来测量空间邻近度，GWR模型在实际问题研究中存在局限性，尤其是在全球化和信息化背景下，流空间发展导致远距离紧密联系现象日益突出，物理距离可能无法反映真正的空间邻近性。
2 研究区域及数据
研究区域为中国31个省级行政区，数据主要来自腾讯位置大数据平台的迁移数据和《中国统计年鉴》的社会经济数据。以省级行政区域为节点，以省级流动人口为边权重，建立省级人口流动无向加权网络，并分析了网络依赖性。
3 研究方法
3.1 网络距离
基于构建的迁徙流网络计算网络距离，并将其归一化至0到1之间。网络距离与物理距离之间的关系通过散点图进行了分析，表明两者在一定空间尺度内呈负相关。
3.2 网络自相关
使用全局Moran's I和局部Moran's I计算网络自相关，以验证中国城镇化的空间自相关效应。
3.3 基于网络加权矩阵的地理加权回归（NWM GWR）
3.3.1 OLS模型
介绍OLS模型的基本原理和应用。
3.3.2 GWR模型
解释GWR模型的基本假设和空间权重矩阵的构建。
3.3.3 NWM GWR模型
提出NWM GWR模型，以网络距离为核心构建空间权重矩阵，实现对空间非平稳性的改进。
3.3.4 模型性能测试指标
使用决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、AICc等指标评估模型性能。
研究结果
4.1 网络自相关分析
对城镇化率进行网络自相关分析，识别出显著的HH和LL集聚区域。
4.2 空间交互模型
通过OLS、GWR和NWM GWR模型分析城镇化驱动机制，揭示不同模型间的性能差异。
4.2.1 OLS
描述OLS模型的回归结果和统计显著性。
4.2.2 NWM GWR和GWR
比较GWR和NWM GWR模型的性能指标，如AICc、R2、MAE和RMSE。
4.2.3 残差比较
通过残差小提琴图比较不同模型的预测精度。
4.2.4 变量的空间（网络）非平稳性
分析单个变量在不同模型中的空间非平稳性。
研究讨论
讨论距离测度在模型性能中的重要性，以及NWM GWR模型对空间邻近性的改进。
结论
基于网络权重矩阵的地理加权回归模型（NWM GWR）在处理流空间背景下空间非平稳性方面具有优势，能更准确地揭示经济和社会系统中的驱动机制，建议在相关研究中广泛使用。
声明：本内容仅是对于文章的理解概述，并非原文翻译，可能包含一定主观性。
