过直线l:y=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1、l2,若l1、l2关 ...
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发布时间：2024-10-24 06:25
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时间：2024-10-26 17:45
因为过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）2+（y-1）2=2的切线l1、l2，若l1、l2关于直线l对称，
所以过圆心与y=2x垂直的直线，与y=2x的交点，就是P的位置，
圆的圆心坐标为（8，1），与y=2x垂直的直线的斜率为?12，垂线方程为：y-1=?12(x?8)，
即x+2y-10=0，
所以y＝2xx+2y?10＝0，解得P（2，4），
圆心与原点的直线方程为：x-8y=0．
所以点P到经过原点和圆心C的直线的距离为：|2?8×4|12+(?8)2=66513．
故选C．
