...a+b+c,c+b-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证q3+q2+q=1...

发布网友 发布时间:2024-10-24 07:23

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热心网友 时间:2024-11-02 03:27

证明;
因为(c+b-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c
且由于四个成等比数列设其分别为A,B,C,D
则A=B+C+D
B=qA C=q^2A D=q^3A 
所以qA+q^2A+q^3A =A
所以q3+q2+q=1

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