已知f(x)=sin(wx+兀/3)(w>0),f(兀/6)=f(兀/3),且f(x)在区间(兀/6,兀/...
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发布时间：2024-10-24 16:47
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热心网友
时间：1分钟前
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∵（x）的=罪（宽x +π/ 3）（瓦特> 0），（π/ 6）=（π/ 3），函数f（x）在区间（π / 6，π/ 3）最低，
（应该有一个条件，没有最大，否则值的变量W）。
∴函数f（x）的图像就行了X = />函数f（x）的图像关于直线（π/ 6 +π/ 3）/ 2对称，<br =π/ 4对称，
和x =π/ 4时，F（ ）有一个最低值，
和T>π/3-π/6=π/ 6
∴2π/ W>π/ 6
∴W <12
∵f （π/ 4）= -1
∴罪（wπ/ 4 +π/ 3）= -1
∴wπ/ 4 +π/ 3 =2kπ+3π/ 2 />∴ W = 8K +14 / 3
∵0 <W <12
∴K = 0时，W = 14/3符合要求。
总之，W = 14/3
热心网友
时间：6分钟前
∵f(π/6)=f(π/3)
∴一条对称轴为：x=(1/2)[(π/6)+(π/3)]=π/4
∵f(x)在(π/6,π/3)上有最小值，
∴f(π/4)=-1
sin(ωπ/4+π/3)= -1
对称轴为：x=π/4，区间两端值相等，又无最大值，然而函数在 [π/4,π/3)上单调增，
且尚未到达最大值，所以半个周期小于π/12 ,(π/3-π/4=π/12)
π/ω>π/12==>0<ω<12
0<ωπ/4<3π
0+π/3<ωπ/4+π/3<3π+π/3
在(π/3 ,3π+π/3)内，只有3π/2的正弦等于 -1，
∴ωπ/4+π/3=3π/2==>ω=14/3
