...AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P,使EP+BE为最短。 求:最...
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发布时间：2024-10-24 16:53
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-01 11:17
解:若想求EP+BE最小值,由于BE为定值1,然后根据"点到直线垂线段最短的道理,过点E作AC的垂线,垂足为P,则此时PE最小.⊿APE为等腰直角三角形,可求得EP=3√2/2.
所以,EP+BE的最小值为1+(3√2)/2.
本人以为,或许题目的原意是想求"EP+BP的最小值",则解法如下:
由于点B与D关于AC对称,则EP+BP=EP+PD.
根据"两点之间,线段最短"可知,当点P在线段ED上时,EP+PD最小!
ED=√(AD²+AE²=5.所以,EP+PD最小值为5,故EP+BP的最小值也为5.
热心网友
时间：2024-11-01 11:20
连结BD交AC于点P,此时PB+PE为最短等于BD长是4√2
热心网友
时间：2024-11-01 11:23
过E作AC的垂线EP，垂足为P
EP+BE最短=1+二分之根号6
