...=2倍根3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长
发布网友
发布时间：2024-10-24 16:35
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-31 13:30
中线定理
AD^2=1/2AB^2+1/2AC^2-1/4BC^2...1）
余弦定理
BD^2=1/4BC^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos30..2)
由1），2）：
AD^2-6AD+9=0,AD=3
BC^2=4(AB^2+AD^2-2AB*AD*cos30)=84
BC=2√21
热心网友
时间：2024-10-31 13:27
设BD=x,AD=y 所以（x2+y2-48)/2xy= -(x2+y2-12）/2xy
化简x2+y2=30
根号3除以2=(48+y2-x2)/4倍根号3乘以y
化简得12y=48+y2-x2
两式联立得y2-6y+9=0 所以y=3 代入得x=根号21
BC=2倍根号21
