...四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,请你添加一个条件...

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:06

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热心网友 时间:2024-10-24 13:18

因为加条件是在四边形ABCD中加,而不是在求证的四边形EFGH中加
证明:因为E ,F ,G ,H分别是四边形边AB ,BC ,CD ,DA的中点
所以EF ,FG ,GH分别是三角形ABC ,三角形BCD ,三角形ACD的中位线
所以EF=1/2AC
FG=1/2BD
EF平行AC
GH=1/2AC
GH平行AC
所以EF=GH
EF平行GH
所以四边形EFGH是平行四边形
因为AC=BD
所以EF=FG
所以四边形EFGH是菱形

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