...变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)= {e的-y次方,0<x<y 0 ,其它}?_百度...
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发布时间：2024-10-24 13:06
共3个回答
热心网友
时间：2024-12-22 13:53
详细过程如图所示，但是答案不对吧？希望能帮到你解决问题
热心网友
时间：2024-12-22 13:50
分享一种“简单”解法。∵P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)，∴分别求出P(X>2,Y<4)、P(Y<4)即可得。
而，P(X>2,Y<4)=∫(2,4)dy∫(2,y)f(x,y)dx=∫(2,4)(y-2)e^(-y)dy=-(y-1)e^(-y)丨(y=2,4)=e^(-2)-3e^(-4)。
对P(Y<4)，先求出Y的边缘分布的密度函数，由定义，fY(y)=∫(0,y)f(x,y)dx=ye^(-y)，y>0、fY(y)=0,y为其它。∴P(Y<4)=∫(0,4)fY(y)dy=∫(0,4)ye^(-y)dy=-(y+1)e^(-y)丨(y=0,4)=1-5e^(-4)。
∴P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/[1-5e^(-4)]。
供参考。
热心网友
时间：2024-12-22 13:53
简单计算一下即可，答案如图所示
热心网友
时间：2024-12-22 13:51
详细过程如图所示，但是答案不对吧？希望能帮到你解决问题
热心网友
时间：2024-12-22 13:48
简单计算一下即可，答案如图所示
热心网友
时间：2024-12-22 13:50
分享一种“简单”解法。∵P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)，∴分别求出P(X>2,Y<4)、P(Y<4)即可得。
而，P(X>2,Y<4)=∫(2,4)dy∫(2,y)f(x,y)dx=∫(2,4)(y-2)e^(-y)dy=-(y-1)e^(-y)丨(y=2,4)=e^(-2)-3e^(-4)。
对P(Y<4)，先求出Y的边缘分布的密度函数，由定义，fY(y)=∫(0,y)f(x,y)dx=ye^(-y)，y>0、fY(y)=0,y为其它。∴P(Y<4)=∫(0,4)fY(y)dy=∫(0,4)ye^(-y)dy=-(y+1)e^(-y)丨(y=0,4)=1-5e^(-4)。
∴P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/[1-5e^(-4)]。
供参考。
