在△ABC中,求证:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0
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发布时间：2024-10-24 12:51
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时间：2024-11-06 04:06
用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
所以asinB=bsinA、asinC=csinA、bsinC=csinB
原式展开
a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)
=asinB-asinC+bsinC-bsinA+csinA-csinB
(移向)=asinB-bsinA-asinC+csinA+bsinC-csinB
=0
证明成功。
把握这道题，主要是用正弦定理。三角的题目，一般是用正弦定理、余弦定理、或者拆开角度（如ABC表示三角形内角，有sinC=sin（B+A））
