...的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于F,G,连接AC交BD于O...
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发布时间：2024-10-24 13:18
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时间：2024-10-26 19:44
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，OA=OC．
∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF．
∵CE=DC，
在平行四边形ABCD中，CD=AB，
∴AB=CE．
∴在△ABF和△ECF中，
{∠BAF=∠CEF，AB=CE，∠ABF=∠ECF，
∴△ABF≌△ECF，
∴BF=CF．
∵OA=OC，
∴OF是△ABC的中位线，
∴AB=2OF
∴OF=1/2AB=1/2CD
∵CD=EC=1/2DE
∴OF=1/4DE
