...等于常数呢?例如((sinx)^2-x^2*(cosx^2))/X^4 其中的cosx=1 行...
发布网友
发布时间：2024-10-24 03:47
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-15 10:56
你说的应该是X趋于0时的极限的问题吧
这地方cosx=1是可以的
cosx^2等于1减一个无穷小（1/2x^4），你将整体代进去
你在比较这个无穷小量与前面的因子乘积，也就是二分之一x的六方
与分母是高阶无穷小
其实我的体会是先将这个趋近于常数的量先用一个常数加一个无穷小来表示（具体的阶数自己根据等价无穷小确定），代入后看含有无穷小量的这一项（二分之一x的六方）与分母的阶数的比，如果是同阶或低阶，那就要留，结果看起来就是没直接等于。如果是高阶，那计算就是后就是0，看起来就像是直接等于了。这地方是高阶，那看起来就是能直接等于。
我的看法就是直接等于常数只是一个表面现象，实质是他隐含的无穷小对结果没影响，也就是说在他隐含的那个无穷小对结果没影响时可以直接等。看起来说了跟没说一样，希望你能明白这个里面的原因。
貌似我的高数上只是说了句让大家注意吧，呵呵，个人心得，希望对你有帮助。
另外说下x与sinx是等价无穷小，但是这题里注意x-sinx与1/6x³是等价无穷小啊，高数是挺烦的...
热心网友
时间：2024-11-15 10:57
不行。
只有当x=kπ的时候（k=0、±1、±2、±3……），才能有cosx=1
