哪些算法曾让你感觉醍醐灌顶?
发布网友
发布时间：2024-10-24 09:42
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热心网友
时间：2024-11-10 05:10
贝叶斯定理
比如这样一个问题：你喜欢上一个人的概率，你觉得一个人某方面好的概率，你喜欢上一个人然后觉得这个人某方面好的概率，你觉得一个人某方面好然后喜欢上这个人的概率，这4个之间有什么关系呢？
用数学语言表达：P(喜欢上一个人), P(觉得一个人某方面好), P(觉得这个人某方面好|喜欢上一个人) 和 P(喜欢上这个人|觉得一个人某方面好) 有什么关系呢？
我们生活中遇到的很多概率其实都是条件概率/后验概率(在某一条件下成立的事件的概率)，贝叶斯定理揭示了不同的条件概率之间的关系: )
一瞬间，感觉让你发现了世界运行了某些奥秘
KMP非常优美，SIFT 图像匹配算法很强大，plsa语义相似度计算也让我震撼，不过最让我震撼的还是mathematica里的fullsimplify背后的算法。
Fullsimplify这玩意能搞定很多人都搞不定的公式，我说的搞不定是指该问题本身人可以在三五步之内求解，但却是很难求解的问题，例如某些三角函数的积分需要巧妙地作换元积分才能得解。
从思想上看，最深刻的是递归，以及求泛函极值的最小作用量。基于这两种思想的算法，比如快排、HMM中的Baum-Welch，都是精美的算法，但背后的思想根基并非首创。动态规划、蒙特卡洛类的算法也属此列。
此外，有“道法自然”意味的模拟退火、蚁群、遗传、粒子群这些，思想方法上有创新，但是算法设计上与神经网络、SVM、HMM相比，就略显粗糙。
热心网友
时间：2024-11-10 05:13
欧拉公式本就是一个异常深刻的结论，“上帝创造的公式”此等美誉也是实至名归。FFT通过欧拉公式将实数空间的运算问题映射至复数空间后，利用精心构造的数据在复数域中的性质来降低算法复杂度，说是神来之笔也不为过。虽说SVM中的维度拓展带来的线性可分也有类似空间变换的思想，但毕竟只是在同一个空间上变换，仅仅是维度上的改变。而FFT这种从实数空间到复数空间的变换，从而降低复杂度的思想，显然更为深刻——揭示了在不同空间中问题复杂度可能不同这个秘密——最配得上“醍醐灌顶”四字。
热心网友
时间：2024-11-10 05:14
整数因子分解的Pallord-Rho算法。差不多是O(n^0.25)效率，n是数的大小（所以对位数的话就指数级别了）
这个算法本身其实到还不算醍醐灌顶。重点在其中的一个优化：在一个环中如果一个人以1的速度另一个人以2的速度（同向），那么他们必然相遇。虽然简单，但是异常漂亮^^
我觉得, 醍醐灌顶的, 当属 并查集和动态规划. 并查集的路径压缩 至今我认为是我看过里最简洁最优美的设计. 而动态规划, 在我心里是一种很务实, 很有教育意义的算法, "步步最优并非结果最优", "Trade－off", 等等． 这两个, 对我而言, 确实是 醍醐灌顶 的.
