任意给定12个不同的正整数,请证明其中必有两个数的和或差是20的倍数...
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发布时间：2024-10-24 09:49
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热心网友
时间：2024-11-20 15:50
就做差，而如果有相同的余数，则将余数之和是二十的做为一个抽屉！显然12个自然数按照其余数放进这11个抽屉必至少有一个抽屉有2个自然数，12个不同的自然数除以20的余数共有20种可能利用抽屉原理，从而证明了任意12个不同的自然数必有两个数的和或差是20的倍数，其中1+19，这样共有11个抽屉，另外还有余数为0和10的2个抽屉，9+11这9个抽屉余数之和都是20，2+18，……；
如果任何两个余数都不同
