(2012•乐山二模)若函数f(x)的导数为f′(x)=-x(x+1),则函数g...

发布网友 发布时间:2024-10-24 18:33

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热心网友 时间:2024-11-06 05:17

解答:解:令函数g(x)=f(logax)
因为f′(x)=-x(x+1),根据复合函数求导法则:g′(x)=[-logax(logax+1)]×
1
xlna
令g′(x)=[-logax(logax+1)]×
1
xlna
≤0
∵0<a<1,∴lna<0
又∵x>0,即解:logax(logax+1)≤0
得:-1≤logax≤0∴1≤x≤
1
a
即函数大单调减区间为[1,
1
a
]
故选C.

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