...为1.(1)求异面直线BA1与CC1所成角的大小;(2)求证:A1C⊥平面BC1D_百...
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（1）解：∵BB1∥CC1
∴∠B1BA1为直线BA1和CC1所成的角，
∵四边形AA1B1B是正方形
∴△B1BA1为等腰直角三角形
∴∠B1BA1=45°，即直线BA1和CC1所成的角为45°-----------（4分）
（2）证明：连接AC交BD于一点O，
在正方形ABCD中，BD⊥AC，
又正方体中，AA1⊥平面ABCD，
所以，AA1⊥BD，又AA1∩AC=A，
所以BD⊥平面CAA1又A1C?平面CAA1
所以A1C⊥BD，
同理可证A1C⊥BC1，又 BC1交BD于一点B，
所以A1C⊥平面BC1D（10分）
（3）解：三棱锥C-BDC1的表面积为3?12?1?1+34?(2)2=3+32----------------------（14分）
