已知:如图,矩形纸片ABCD的边AD=3,CD=2,点P是边CD上的一个动点(不与点C...
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（1）由折叠的性质可得：△MBN≌△MPN；
∵△MBN≌△MPN，
∴MB=MP，
∴MB 2 =MP 2 ，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D=90°，
∵AD=3，CD=2，CP=x，AM=y，
∴DP=2-x，MD=3-y，AB=2，
Rt△ABM中，MB 2 =AM 2 +AB 2 =y 2 +4，
同理：MP 2 =MD 2 +PD 2 =（3-y） 2 +（2-x） 2 ，
∴y 2 +4=（3-y） 2 +（2-x） 2 ，
∴y与x的函数关系式为：y= x 2 -4x+9 6 （0＜x≤2）；
（2）∠BMP=90°．
若∠BMP=90°，
则∠AMB+∠DMP=90°，
∵∠A=∠D=90°，
∴∠AMB+∠ABM=90°，
∴∠ABM=∠DMP，
在△ABM和△DMP中，
∠A=∠D ∠ABM=∠DMP BM=MP ，
∴△ABM≌△DMP（AAS），
∴AM=DP，AB=DM，
∴2=3-y，
解得：y=1，
∴1=2-x，
解得：x=1，
∴当CP=1时，∠BMP=90°．
