有一张纸,第一次把它割成4片,第二次把其中的一片分割数学应用题
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有一张纸，第一次把它割成4片，第二次把其中的一片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中得一片分割成4片，如此进行下去，试问：
（1）5次分割后，共得到多少张纸片？
（2）N次分割后，共得到多少张纸片？
（3）能否经若干次分割后共得到2011张纸片？为什么？
解：
由有一张纸，第一次把它割成4片，第二次把其中的一片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中得一片分割成4片，如此进行下去，
得各次分割后得到的纸片数为：
4，（4-1）+4=7，（7-1）+4=10，（10-1）+4=13，（13-1）+4=16，。。。，
由数列：4，7,10,13,16，。。。
为首项为4，公差是3的等差数列。
得：
（1）5次分割后，共得到4+（5-1）*3=16张纸片。
（2）N次分割后，共得到4+（N-1）*3=3N+1张纸片。
（3）能否经若干次分割后共得到2011张纸片？为什么？
解：设经N次分割后可得到2011张纸片,
则由
4+（N-1）*3=2011
得
N=670.
即经670次分割后可得到2011张纸片
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16
3N+1
能，因为2011-1是三的倍数
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1:12 2:23 3可以
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