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直接两边积分就行了,右边积分出来是-lnx+C。
把等式左边的被积函数写成:
(U+3-1)/U(U+3)=1/U-[1/U-1/(U+3)]/3,积分得到:
lnU-[lnU-ln(U+3)]/3+C’,
结合等式右边可得:
3lnU-lnU+ln(U+3)=-3lnx+C’’,按照ln函数的运算法则得:
lnU^2(U+3)=lnC’’’x^(-3),去掉ln即得结果。