...2 x+2 3 sinxcosx-si n 2 x .(1)求f(x)的周期;(2)若x∈[-
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（1）f（x）=cos 2 x+2 3 sinxcosx-sin 2 x
=cos2x+ 3 sin2x…2分
=2sin（2x+ π 6 ）…4分
∴T=π…5分
（2）∵x∈[- π 6 ， π 3 ]，
∴2x+ π 6 ∈[- π 6 ， 5π 6 ]…6分
∴-1≤sin（2x+ π 6 ）≤2．
∴f（x） max =4…8分
f（x） min =-2…10分
