三相异步电动机运行原理 概念解释+练习题 含具体解题过程

教学参考视频：

http://video.baidu.com/v?word=%C8%FD%CF%E0%D2%EC%B2%BD%B5%E7%B6%AF%BB%FA&ct=301989888&rn=20&pn=0&db=0&s=0&fbl=800

http://v.youku.com/v_show/id_XNTU5MDAxMjg=.html

1、视频: 三相异步电动机结构

http://v.youku.com/v_show/id_XNDQ4MjM0NDcy.html

7-1 异步电动机的气隙为什么要尽可能地小？它与同容量变压器相比，为什么空载电流较大？ 答：异步电动机气隙小的目的是为了减小其励磁电流(空载电流)，从而提高电动机功率因数。因异步电动机的励磁电流是由电网供给的，故气隙越小，电网供给的励磁电流就小。而励磁电流又属于感性无功性质，故减小励磁电流，相应就能提高电机的功率因数。

异步电动机与变压器一样，均为交流励磁的电机。它们U1---E1---φ0----I0的分析思路相同。在容量和电压相同的情况下，异步电动机和变压器的主磁通φ0基本相同，又由磁路欧

0姆定律知：

路中有两个气隙，而变压器是纯铁心磁路，故异步电动机主磁通磁路的磁阻远较变压器大，故其空载电流远较变压器大。

7-2 异步电动机在起动和空载运行时，为什么时候功率因数很低？当满载运行时，功率因数会提高？

答：1.由等效电路分析：

下面分别画出起动（a）、 空载（b）和满载(c)时的等效电路 r1 x1 r2’ x2’ r1 x1 ...。 ' I1I0I1stI2st。rm .UU1 1 xm r1 x1 r2’/sN x2’ （a） (b) .. . IIr m21 I0 。 U 1 xm 起动时 'x1x2c） （1arctan'''r1r 2 由于x1x2r1r2，故1较大，cos1就较小。

I0N1Rm，其I0∝Rm（匝数N1的影响远不及Rm ），由于异步电动机主磁通磁

空载时

1arctanx1xmr1rm 由于x1xmr1rm，故1较大，cos1就较小。

r2''jx2满载时：激磁支路阻抗rm+jxm 与转子支路阻抗sN 并联，又由于激磁阻抗远大于转

子支路阻抗，故可近似看成激磁支路开路。

'x1x21arctanr2''r2'x1x2r1r1sN，故1较小，cos1就较大。 s 由于

2、由电磁关系分析

①起动时：s=1，转子漏抗x2s=sx2最大，故转子功率因数cosψ2较小，因而转子无功分量电流大，则与其平衡的定子侧无功分量电流也大，因而功率因数cos1就小。 ②空载时，I1=I0， 其中很小一部分的有功分量用来供空载损耗，其余绝大部分的无功分量电流用来励磁，因此，空载电流属感性无功性质，因而电动机的功率因数cos1就小

③满载时，因电动机轴上输出的是机械功率，从电路角度需用有功功率来模拟其机械功

r2'率，因此负载后，转子电流的有功分量增大(s增大)，则与其平衡的定子有功分量电流就增大，因而电动机的功率因数cos1就大。

7-3 当异步电动机运行时，定子电动势的频率是多少？转子电动势的频率为多少？由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子？，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少？

答：定子电动势频率为f1； 转子电动势频率为f2=s f1 ；

由定子电流产生的定子旋转磁动势以n1的速度截切定子，又以n1-n的速度截切转子。 由转子电流产生的转子旋转磁动势以n2sn1的速度截切转子，又以n2nn1的速度截切定子，它与定子旋转磁动势的相对速度为(n2n)n10 。

7-4说明异步电动机轴机械负载增加时，定、转子各物理量的变化过程怎样？

答： 电动机稳定运行时，电磁转矩（Tem）与负载转矩(TL)平衡，当机械负载（即负载转矩）

s增加时，转子转速n势必下降，转差率

n1nn1增大。这样转子切割气隙磁场速度增加，

转子绕组感应电动势(E2ssE2)及电流I2随之增大，因而转子磁动势F2增大。

根据磁动势平衡关系，与转子磁动势F2所平衡的定子负载分量磁动势F1L相应增大，而励磁磁动势F0基本不变，因而定子磁动势增大，定子电流I1随之增大。由于电源电压不变，则电动机的输入功率就随之增加，直至转子有功电流产生的电磁转矩又与负载转矩重新平衡为止。

7-5 为什么说异步电动机的功率因数总是滞后的【链接里解释：总是从电网吸收功率，或者

说：总是感性负载】，而变压器呢？（链接：功率因数的滞后与超前） 答： 异步电动机定，转子间的电磁关系尤如变压器，定子电流I1也由空载电流I0和负载

分量电流I1L两部分组成：

.。.1） 维持气隙主磁通和漏磁通，需从电网吸取一定的滞后无功电流（即为I0）； 2） 负载分量电流取决于转子电路；

由等效电路可知，电动机轴上输出的机械功率（还包括机械损耗等）只能用转子电流流

1s'r2过虚拟的附加电阻s所消耗的功率来等效代替（因输出的机械功率是有功的，故只能

用有功元件电阻来等效代替）【而转差率S则间接代表了所加负载的大小，负载越大，则S越大】。再加上转子绕组的漏阻抗【是电抗而不是电容】，故转子电流只可能是滞后无功电流，则与转子平衡的定子负载分量也只能是滞后的无功电流，因此异步电动机的功率因数总是滞后的。

变压器却不一定。与异步电动机相同的一点是其空载电流总是滞后无功电流，而变压器所带的电气负载有阻、感、容性的(而异步电动机在电路中模拟机械负载的只能是阻性的有功元件)，当其负载容抗若大于变压器的感抗时，其功率因数就会超前。

1s'r2s7-6 异步电动机等效电路中的附加电阻的物理意义是什么？能否用电感或电容来代

替，为什么？

答：异步电动机等效电路中的附加电阻实为代表机械负载（严格地说还包括机械损耗等） 的一个虚拟电阻，用转子电流在该电阻所消耗的功率轴上输出的机械功率和机械损耗等）.

因输出的机械功率及机械损耗等均属有功性质，因此，从电路角度来模拟的话，只能用有功元件电阻，而不能用无功元件电感或电容来等效代替。

7-7 异步电动机的电磁转矩与哪些因数有关，哪些是运行因素，哪些是结构因素？ 答： 电磁转矩参数表达式

'2I21s'r2s来等效代替总机械功率（包括

Temr2'm1pUsr2'2'22f1(r1)(x1x2)s21电磁转矩Tem与①电源参数：电源电压U1频率f1，②电机本身参数：相数m1、极对数p、定、转子漏阻抗r1、r2’、x1、x2’； ③运行参数：转差率s有关。

其中U1、f1及s是运行因素，m1、p、r1、r2’、x1、x2’为结构因素。

7-8 异步电动机带额定负载运行时，且负载转矩不变，若电源电压下降过多，对电动机的Tmax、Tst、Φ1、I1、I2、s及η有何影响？

Tem

Tm

b a 1 2 Tm’ TL Tm’’

2TUem1答：因为，而sm与U1无关, 因而电源电压下降后其

Tem---s曲线如图所示，曲线1为正常电压下的曲线，曲线3为

电压下降过多的曲线，曲线2为电压下降的曲线。

电机正常工作时，TemTL，稳定运行于a点，其对应转差 率为sa。

1、当电压下降过多，则电磁转矩下降更多, 当最大电磁转矩Tm’’TL

(曲线2)，则稳定运行于b 点， （不停转），但此时： Tmax减小：Tm∝U12 Tst减小：Tst∝U12

0φ0减小：

S增大：由于U1下降瞬间，Tem减小，导致转速下降

U14.44fN1Kw1

sE2I2s2I2增大：，正常运行时，sx2<I1增大：I2增大，F2增大，F1L=F2增大，故I1L 增大；而U1下降，致使Φ0、I0减小，但由于I1L增大幅度远大于I0减小程度，故I1仍为增大。

η降低：电压U1下降，铁损减小，但此时I1、I2增大，定、转子铜损增大，其增加的幅度远大于铁损减小幅度，故效率下降。

7-9 漏抗的大小对异步电动机的运行性能，包括起动转矩、最大转矩、功率因数有何影响，为什么？

r(sx)222I2ssE2r2

m1pU12r2'Tst'2'22f(rr)(xx) 11212答： 由：

m1pU12Tmax'24f1r1r12(x1x2)



知：起动转矩Tst和最大转矩Tmax随漏抗的增大而减小。

漏抗增大，功率因数下降。因阻的成份（有功）不变，而漏抗（无功）增大所致。

7-10 通常的绕线式异步电动机如果：（1）转子电阻增加；（2）转子漏抗增加；（3）定子电压大小不变，而频率由50Hz变为60Hz，各对最大转矩和起动转矩有何影响？

sm答：起动转矩Tts和最大转矩Tmax见上题两式，

r2''2r12(x1x2)，

''rr221、转子电阻增加，①Tmax不变，因Tmax与无关，②在一定范围内（sm<1），Tst随

r2'的增大而增大。因在此范围内，r2'增大，转子电流I2’减小，而转子功率因数cosψ2却增

''IIcos2增大，故起动转矩增大 2a2大，致使转子电流的有功分量

'x22、转子漏抗增大，Tmax、Tst减小:见上题公式

3、定子频率f1增大，Tmax、Tst减小:见上题公式

7-11 一台鼠笼异步电动机，原来转子是铜条，后因损坏改成铸铝，如输出同样功率，在通常情况下，sN、cos1、η1、I1N、sm、Tmax、Tst 有何变化？

答：铝的电阻率比铜大，故转子由铜条改为铝条，实为增加转子绕组电阻r2，其Tem---s曲

线如图曲线1。

Tem

Tmax

1 2 b a

输出同样功率（如额定功率）, 由PT得其曲线2. 0 S S 1 S baS’ m（1）sN增大，由图知，工作点由a（sa）变至b（sb）。

cos1不变，因转子电阻改变不影响电机从电网吸取的励磁功率，故无功功率不变，（2）

由于输出功率不变，则电机从电网吸取的有功功率基本不变，忽略电机损耗，所以cos1基本不变。

（3）ηN下降：由于转差率s增大，故转子铜损pcu2sPem增加，I1稍有增大，故定子铜损也稍大，而铁损不变，机械损耗pmec因s 增大n减小而稍有减小，但其减小幅度不及转子绕组铜损增大幅度，故总损耗增加，效率降低。

（4）I1N有所增大：P23U1NI1NcosNN，因P2不变，cosN不变，ηN下降，故I1N有所增大。

（5）sm增大，见图（因为sm∝r2’）

（6）Tmax不变（因为Tmax与r2无关） （7）Tst增大，见图

7-12 一台50Hz380伏的异步电动机若运行于60Hz、380伏的电网上，设输出功率保持不变，问下列各量是增大还是减小：

1） 1） 激磁电抗、激磁电流和电动机的功率因数； T em2） 2） 同步转速和额定电流时的电机转速；

3） 3） 最大转矩和产生最大转矩时的转差率； 4） 4） 起动转矩； 5） 5） 电机效率。

2 1 答：本题题意为频率增加：频率增加及输出

功率不变的Tem---n曲线见图曲线1、2. a b

na nb 0 x2fLmmS (1)励磁电抗增大，；

'n

UI01xm； 励磁电流减小，

功率因数增大，因I0减小所导致。

(2)同步转速增大，

n160f1p；额定电流时转速增大，nN(1sN)n1, 工作点由a

至b，nN增加。

(3) 最大转矩下降，临界转差率减小，见7-9题式或图 (4)起动转矩下降，见7-9题式或图 (5)电动机效率升高。

7-13增大异步电动机的气隙对空载电流、漏抗、最大转矩和起动转矩有何影响？ 答：气隙增大：

0（1）空载电流增大，当电源电压一定，

INU10014.44fN1Kw1一定，又由于Rm，

I0Rm(N一定)，气隙大，磁阻R大，故I大。

1m0

N2x2fRm，故漏抗减小。 （2）、漏抗减小，因气隙大，漏磁路径增长，其磁阻增大，

（3）、最大转矩、起动转矩减小，见题7-9式。

7-14 一台六极异步电动机（需要强调电动机为Y接！），额定功率PN=28千瓦，UN=380伏，f1=50Hz，nN=950转/分，额定负载时，cos10.88，pcu1+pFe=2.2千瓦，pmec=1.1千瓦，pad=0，计算在额定时的sN、pcu2、ηN、I1和f2 。

60fp 解：磁极对数：

60f6050p3.16nN950 取p3

nNn160f60501000r/minp3同步转速： nn1000950sN10.05n11000额定转差率：

n1总机械功率：PmecPNpmec281.129.1kW

转子铜损：

pcu2sNPmec1sNpcu2

输入功率：

sN0.05Pmec29.11.532kW1sN10.05

P1PNpmecpcu2pFepcu1281.11.5322.232.832kW

效率：

PN28100%100%85.3%P132.832 I1NP13UNcos132.83233800.8856.68A（分母少乘了一个1000）

定子电流：

转子电动势频率：f2sNf10.05502.5HZ

7-15一台4极异步电动机，额定功率PN=5.5千瓦， f1=50Hz，在某运行情况下，自定子方面输入的功率为6.32千瓦，pcu1=341瓦，pcu2=237.5瓦，pFe=167.5瓦，pmec=45瓦，pad=29瓦，试绘出该电机的功率流程图，标明电磁功率、总机械功率和输出功率的大小，并计算在该运行情况下的效率、转差率、转速及空载转矩、输出转矩和电磁转矩 。 解：输出功率：

P2P1(padpmecpcu2pFepcu1)6.32(0.0290.0450.23750.16750.341)5.5kW

P5.5N100%100%87.03%P6.321效率：

电磁功率：

PemP2padpmecpcu25.50.0290.0450.23755.8115kW

s转差率：转速：

pcu20.23750.041Pem5.8115

60f16050(10.041)1438.5r/minp2 0.0450.0290.074kW

n(1s)n1(1s)空载损耗：p0pmecpadp00.07495500.49Nmn1438.5空载转矩： P5.5T295502955036.51Nmn1438.5输出转矩： P5.8115Tem9550em955037Nmn11500电磁转矩：

T09550或 TemT2T036.510.4937Nm