一．单项选择题．本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分．
1．（3分）以下物理量中，不是矢量的是（ ） A．路程 B．位移 C．速度 D．加速度
2．（3分）如图所示为某列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲处显示为“9：28”，乙处显示为“201km/h”，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量．下列说法中正确的是（ ）
A．甲处表示时间，乙处表示平均速度 B．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度 C．甲处表示时刻，乙处表示平均速度 D．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度
3．（3分）下面列举了四个物理量的单位，其中属于国际单位制（SI）的基本单位的是（ ） A．牛顿（N）
B．千克（kg） C．速度（m/s） D．加速度（m/s）
2
4．（3分）一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为4.0cm时，弹簧的弹力大小为8.0N；当它的压缩量为1.0cm时，该弹簧的弹力大小为（ ） A．2.0N B．4.0N C．6.0N D．8.0N
5．（3分）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，△v表示速度的变化量．由图中所示信息可知（ ）
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同 C．汽车的加速度方向与△v的方向相同 D．汽车的加速度方向与△v的方向相反
6．（3分）甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；乙做减速运动，经过4s速度由20m/s减小到0．用△v甲和△v乙表示甲、乙两物体的速度变化量大小，用a甲和a乙表示甲、乙两物体的加速度大小，则有（ ）
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A．△v甲＞△v乙，a甲=a乙 B．△v甲＜△v乙 ，a甲=a乙 C．△v甲＜△v乙 ，a甲＜a乙
D．△v甲＞△v乙，a甲＞a乙
7．（3分）如图所示为某物体做直线运动的v﹣t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法中错误的是（ ）
A．物体始终向同一方向运动 B．物体加速度始终不变 C．物体在4s内的位移为零
D．物体在4s内的平均速度为零
8．（3分）下列情景中，关于力的大小关系，说法正确的是（ ） A．跳高运动员起跳，地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力 B．火箭加速上升时，火箭发动机的推力大于火箭的重力
C．鸡蛋撞击石头，鸡蛋破碎，石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 D．钢丝绳吊起货物加速上升时，钢丝绳对货物的拉力大于货物对钢丝绳的拉力
9．（3分）如图所示，一倾斜木板上放一质量为m物体，当板的倾角θ逐渐增大时，物体始终保持静止状态，则物体所受（ ）
A．重力变大 B．支持力变大 C．摩擦力变大 D．合外力变大
10．（3分）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则（ ） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向
二．不定项选择题．本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，可能有一个或多个选项符合题意，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分． 11．（4分）做下列运动的物体，能当作质点处理的是（ ） A．绕太阳公转的地球 B．从北京往上海运动的火车 C．旋转中的风力发电机叶片 D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员
12．（4分）如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子，箱子沿水平
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D．F2可取任意方向
面做匀速运动．若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小可表示为（ ）
A．Fcosθ B．Fsinθ C．μmg D．μ（mg﹣Fsinθ）
13．（4分）设想能创造一理想的没有摩擦力的环境，用一个人的力量去推一万吨巨轮，则从理论上可以说（ ） A．巨轮惯性太大，所以完全无法拖动 B．一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个加速度
C．由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的加速度 D．由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的速度
14．（4分）如图所示，在倾角θ=30°的固定斜面上放一质量m=1kg的物块，物块与斜面间的动摩擦因数μ=
2
，
现在用一沿斜面向上的推力F作用于物块上，设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s，下列判断正确的是（ ）
A．当F=5N时，物块与斜面间的摩擦力为0 B．当F=5N时，物块与斜面间发生相互滑动 C．当F=15N时，物块与斜面间的摩擦力大小为10N D．当F＞20N时，物块与斜面间发生相互滑动
三．填空题．本题共3小题，每小题4分，共12分．
15．（4分）物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v．则下落时间为 ，楼的高度为 ．（已知重力加速度为g）
16．（4分）如图所示，物体A和B叠放在一起并放在水平地面上．用F=5N的水平力作用在物体B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A与B之间摩擦力大小为 N，B与地面之间摩擦力大小为 N．
17．（4分）在车厢的天花板上，用不计质量的细绳悬挂一个质量是m的小球．当车厢沿平直轨道做匀速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为 ．当车厢以加速度a沿平直轨道做匀加速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为 ．（已知重力加速度为g）
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四．实验题．本题共1小题，共12分．
18．（12分）某同学用如图1所示的实验装置验证牛顿第二定律．
（1）该同学在实验前准备了图1中所示的实验装置及下列辅助器材： A．交流电源、导线 B．天平（含配套砝码） C．秒表 D．刻度尺 其中不必要的器材是 （填代号）．
（2）设盘和重物的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端定滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是 （填写所选选项的序号）．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在盘和重物的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和重物，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及盘和重物，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动． （3）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是 ． A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，量出相邻的计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6．已知相邻的计数点之间的时间间隔为T，关于小车的加速度a的计算方法，产生误差较小的算法是 ． A．
B．
C．D．
（5）用图2所表示的数据，表示打下D点时小车的瞬时速度，表示错误的是 ．
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A．B．
C．D．
（6）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a﹣F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能有 ． A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度）
C．盘和重物的总质量m远小于车和砝码的总质量M（即m＜M） D．盘和重物的总质量m不远小于车和砝码的总质量M．
五．论述计算题．本题共4小题，共30分，解答时写出必要的文字说明、公式或表达式．有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位．
19．（7分）如图所示，质量为m的物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环固定在竖直杆MN上．现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左拉动，当细绳与竖直方向的夹角为θ时，求： （1）画出O点的受力示意图．
（2）OA、OB绳上的弹力TOA、TOB各为多大？（重力加速度用g表示） （3）如果让θ继续缓慢增大，拉力F如何变化？
20．（7分）如图所示，质量m=0.5kg的物体放在水平面上，在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由静止开始运动，物体发生位移x=4.0m时撤去力F，物体在水平面上继续滑动一段距离后停止运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s．求：
（1）物体在力F作用过程中加速度的大小； （2）撤去力F的瞬间，物体速度的大小； （3）撤去力F后物体继续滑动的时间．
21．（8分）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘气球升至约33.5km的高空后跳下，经过一段时间到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．重力加速度的大小g取10m/s．
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2
2
（1）若忽略空气阻力，该运动员从静止开始下落至1.5km高度处速度的大小约为多少？
（2）实际上，物体在高空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度．高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m=100kg，则该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数k约为多少？
2
22．（8分）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞，通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．
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参考答案与试题解析
一．单项选择题．本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分．
1．【解答】路程是只有大小没有方向，是标量，位移、速度和加速度都是既有大小又有方向的矢量．故A正确，BCD错误． 故选：A．
2．【解答】甲处表示的是时刻，乙处表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，所以D正确． 故选：D．
3．【解答】A、牛顿根据牛顿第二定律推导出来的，是导出单位，所以A错误． B、千克是质量的单位，是基本单位，所以B正确．
C、米/秒是由位移的公式推导出来的，是导出单位，所以C错误． D、米/秒是由速度时间的公式推导出来的，是导出单位，所以D错误． 故选：B
4．【解答】解：根据胡克定律得：F1=kx1；F2=kx2； 则得：
=
2
得：F2=故选：A
F1=N=2N．
5．【解答】速度是矢量，速度的变化量△v=v2﹣v1，根据图象可知，△v的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故C正确，ABD错误． 故选：C
6．【解答】甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s； 规定初速度方向为正方向，甲的速度变化量为：△v甲=10﹣5=5m/s， 根据加速度的定义式a=
得：a甲=
=5m/s，
2
乙做减速运动，经过8s速度由20m/s减小到0，
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乙的速度变化量△v乙=0﹣20=﹣20m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，根据加速度的定义式a=得：v乙=
=﹣5m/s，
2
负号表示加速度的方向与初速度方向相反．
所以乙的速度变化量大，加速度大一样大．故ACD错误，B正确； 故选：B．
7．【解答】A、根据图象可知，物体前两秒运动方向为正，后两秒运动方向为负，故A错误； B、从图象中可知图象的斜率不变，因此物体加速度不变，故B正确；
C、由图可知，物体前2秒位移为负，后2秒为正，图象和时间轴围成的面积代数和为零，因此位移为零，故C正确．
D、平均速度等于位移除以时间，位移为零故平均速度为零，D正确； 题目要求选错误的，故选：A．
8．【解答】A、人对地面的压力和地面对人的支持力是作用力与反作用力；故二者大小相等；故A错误； B、火箭加速上升，则一定受到向上的合力；故发动机的推力大于火箭的重力；故B正确； C、鸡蛋对石头的力和石头对鸡蛋的力是作用力与反作用力；故二者大小相等；故C错误； D、钢丝绳对货物的拉力与货物对钢丝绳的拉力为作用力与反作用力，故二者大小相等；故D错误； 故选：B．
9．【解答】设物体的重力恒为G，由平衡条件得：物体所受的支持力N=Gcosθ，摩擦力为f=Gsinθ，当θ增大时，cosθ减小，sinθ增大，所以N减小，f增大．
由于物体始终保持静止状态，所以由平衡条件可知，物体所受的合外力恒为零． 故选：C．
10．【解答】已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin30°=25N 而另一个分力大小大于25N小于30N，所以分解的组数有两组解． 如图．故C正确，ABD错误 故选C．
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二．不定项选择题．本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，可能有一个或多个选项符合题意，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．
11．【解答】A、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以A正确．
B、从北京往上海运动的火车，火车的大小和形状可以忽略，所以可以看做质点，所以B正确； C、研究旋转中的风力发电机叶片时，不能看成质点，否则就没有转动了，所以C错误； D、研究在冰面上旋转的花样滑冰运动员时，不能看成质点，否则就没有动作了，所以D错误． 故选：AB
12．【解答】首先由题意可知物体受到的是动摩擦力，设动摩擦力为f，据公式f=μFN求解，我们只需求出FN即可对物体进行受力分析，然后正交分解，如图：
竖直方向受力平衡有：FN+Fsinθ=Mg，得：FN=Mg﹣Fsinθ 则：f=μ（Mg﹣Fsinθ）
水平方向根据平衡条件得：f=Fcosθ，故AD均正确； 故选：AD．
13．【解答】A、根据牛顿第二定律知，一旦有合力，巨轮立即产生加速度．故A错误，B正确． C、根据
知，巨轮的质量很大，合力很小，则加速度很小，根据v=at知，要经过很长一段时间才会产生明显
的速度．故C错误，D正确． 故选BD．
14．【解答】滑动摩擦力f=μmgcosθ=15N＞mgsinθ=5N
A、当F=5N=mgsinθ时，物块与斜面间的摩擦力为0，物体静止，A正确，B错误
C、当F=15N时，物体有向上运动的趋势，则mgsinθ+f=F，得物块与斜面间的摩擦力大小为f=10N，C正确 D、当F＞20N=mgsinθ+μmgcosθ=20N时，物块与斜面间发生相互滑动，D正确 故选：ACD
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三．填空题．本题共3小题，每小题4分，共12分． 15．【解答】根据自由落体运动速度时间公式得： v=gt t=
下落高度为：h=
故答案为：，
16．【解答】对于A受力分析可知，A静止，受到的摩擦力大小应为0；
A对B的摩擦力大小也为0，则由于B处于静止状态，故地面对B的摩擦力大小为F=5N，方向向左； 故答案为：0，5
17．【解答】车厢做匀速直线运动时，F=mg．
车厢做匀加速直线运动时，小球所受的合力F合=ma，根据平行四边形定则得，F′=故答案为：mg，
四．实验题．本题共1小题，共12分．
18．【解答】（1）在实验中，打点计时器可以测量时间，所以不需要秒表．上述器材中不必要的为C， 故选：C．
（2）要使小车受到的合力等于细线的拉力，实验前应平衡摩擦力，具体做法是：将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动， 故选：B．
（3）当m＜＜M时，即当盘和重物的总质量m远远小于小车和砝码的总质量M时，绳子的拉力近似等于盘和重物的总重力，由题意可知，最合理的一组m与M值是C． 故选：C
（4）应用△x=aT求加速度时，为减小测量误差，△x常采用不相邻点间的位移差，并且采用逐差法，由各选项可知，误差最小的算法是D． 故选：C．
（5）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度 第 10 页 共 13
2
．
．
大小，所以A错误，BCD正确．
（6）从图3中发现直线没过原点，当F=0时，a＞0．也就是说当绳子上没有拉力时小车还有加速度，说明小车的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．该组同学实验操作中平衡摩擦力过大，从图象上还可以看出：F从0开始增加，砂和砂桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的质量就没有远小于车的质量呢，那么绳子的拉力与砂和砂桶的总重力就相大呢．所以原因是砂和砂桶的质量没有远小于车的质量，故BD正确，AC错误． 故选：BD
故答案为：（1）C （2）B （3）C （4）D （5）A （6）BD
五．论述计算题．本题共4小题，共30分，解答时写出必要的文字说明、公式或表达式．有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位．
19．【解答】解：（1）对O点受力分析如图：
（2）如图上图，根据几何关系得： TOA=mg TOB=
F=mgtanθ
（3）由上面表达式可知，θ增大，则F增大． 答：（1）如上图；
（2）OA上的拉力为mg，OB上的拉力为（3）因为F=mgtanθ，所以θ增大，F增大．
20．【解答】解：（1）设物体受到的滑动摩擦力为Ff，加速度为a1，则Ff=μmg 根据牛顿第二定律，物块在力F作用过程中，有F﹣Ff=ma1 解得：a1=2m/s
（2）设撤去力F时物块的速度为v，由运动学公式v=2a1x 解得 v=4.0m/s
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2
；
（3）设撤去力F后物体的加速度为a2，根据牛顿第二定律，有 Ff=ma2 解得 a2=4m/s
由匀变速直线运动公式得：
2
2
答：（1）物体在力F作用过程中加速度的大小为2m/s；（2）撤去力F的瞬间，物体速度的大小为4.0m/s；（3）撤去力F后物体继续滑动的时间为1s．
21．【解答】解：（1）设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处，下落的高度为： h=h1﹣h2=33.5﹣1.5=32km
在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有v=2gh 得v=800 m/s
（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有： mg=kvm
由所给的vt图象可读出：vmax=350 m/s 求得：k=0.008 kg/m；
答：（1）该运动员从静止开始下落至1.5km高度处速度的大小约为800m/s； （2）该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数k约为0.008kg/m．
22．【解答】解：汽车初速度为：v0=108km/h=30m/s，
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s1=v0t=30×1m=30m， 汽车在减速阶段的位移：s2=s0﹣s1=120﹣30=90m，
设干燥路面的摩擦因数是μ0，汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为s2：
，
得：
，
2
2
，
下雨时路面的摩擦因数：
=0.2，
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s3=vt， 汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为s4：
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，
，
又：s3+s4=120m， 代入数据解得：v=20m/s．
答：汽车在雨天安全行驶的最大速度是20m/s．
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