2018-2019学年广东省深圳市龙华区六年级（上）期末数学试卷
一、选择题．
1. 把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于（ ） A.圆的周长 B.圆的直径 C.圆的半径 D.圆的面积
2. 一段绳子长4米，用去了它的20%，用去了（ ） A.20%米 B.0.8米 C.3.2米 D.8米
3. 如图所示，楼下有一堵不透明的墙。现在分别从楼的𝐴，𝐵，𝐶，𝐷不同楼层向下看树，能看到树最多的楼层是（ ）
A.𝐴 B.𝐵 C.𝐶 D.𝐷
4. 质检员共抽查了96件产品，不合格产品有4件，产品的合格率是（ ） A.96% B.4% C.41.67% D.95.83%
5. 如图立体图形，从上面看到的形状是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 如图是六（1）班“我最喜欢的科目”统计图。六（1）班有50人，最喜欢数学的有（ ）人。
A.10 B.12 C.16
试卷第1页，总14页
D.9
7. 小圆和大圆的半径比是1:3，小圆和大圆的面积比是（ ） A.1:3 B.1:6 C.1:9 D.1:12
8. 学校十月份用电量比九月份少20%，九月份与十月份用电量的比是（ ） A.5:4 B.5:6 C.6:5 D.4:5
9. 一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（ ） A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.一样大 D.无法比较
10. 已知半圆的半径是𝑟，则计算它的周长算式是（ ）
1
A.𝜋𝑟 C.𝜋𝑟+𝑟 D.𝜋𝑟+2𝑟 B.𝜋𝑟+𝑟
2
二、填空题．
妙想同学在一次单元测验中，做对16道题，答错了4道题，妙想在这次测验中做题的正确率是________．
80%＝________（填小数）＝________（填最简分数）＝________（填最简比）．
一个圆的直径是𝑎厘米，它的半径是________厘米，周长是________厘米，周长与直径的比值是________．
如右图，小明骑车从家去离家5千米的图书馆借书。小明去图书馆路上停车________分，在图书馆借书用________分。从图书馆返回家中，速度是________千米/时。
用
这三张卡片能组成________个不同的两位数，能组成________个不同的三位数。
一个立体图形，从正面、上面、右面看到的形状都是右面图形的形状，搭这个立体图形至少需要________个小正方体。
三、计算题．
用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1）2.05×[8÷(8−4)]
试卷第2页，总14页
5
7
3
（2）5.5%×99
（3）18.25×5.2−8.25×55
（4）15÷(4−3)
解方程，要写出解方程的过程。 （1）𝑥×8=3
（2）5𝑥−20%𝑥＝19.2
化简比。 56:8
求比值。
3
7
3
2
4
3
2
1
: 416
四、数学思考与问题解决．请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题．
淘气看一本故事书，已经看了60%，还剩下80页。全书共有多少页？（用方程解答）
食堂运来大米和白面共200袋，其中大米与白面的袋数比是3:2，大米和白面各多少袋？
某学校七月用水比九月少9，八月比七月多用6，七月共用水120吨。八月份和九月份中哪个月用的水量多？多多少吨？
小林将今年的压岁钱中的45%用来买课外书，20%用于买飞机模型。买飞机模型的钱比买课外书的钱少450元。小林今年收到压岁钱多少元？
在边长为20𝑑𝑚的正方形铁皮上剪圆片。
1
1
9
（1）如图1，正方形铁皮剪完一个圆后剩下的边角料的面积是多少？
（2）如图2，像这样剪4个大小相等的圆，剩下的边角料的面积是多少？正中心的边角料（阴影部分）面积是多少？
试卷第3页，总14页
（3）猜想：
继续像上面这样剪圆片，在正方形铁皮上剪下9个大小相等的圆，剩下的边角料是多少？剪16个圆呢？从中你发现了什么？为什么会这样呢？请写出你的想法。
试卷第4页，总14页
参考答案与试题解析
2018-2019学年广东省深圳市龙华区六年级（上）期末数学试卷
一、选择题． 1.
【答案】 C
【考点】
圆、圆环的面积 图形的拼组 【解析】
把一个圆平均分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答。 【解答】
把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径。 2.
【答案】 B
【考点】
百分数的意义、读写及应用 【解析】
根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，用这根绳子的长度×用去的占全长的百分比＝用去的长度，据此列式解答。 【解答】
4×20%＝0.8（米） 答：用去了0.8米。 故选：𝐵． 3.
【答案】 A
【考点】
从不同方向观察物体和几何体 【解析】
观察的范围随着观察点的高低变化而变化，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小，据此比较即可解答。 【解答】
根据分析可知，𝐴点在四个观察点中，位置最高，所以观察的范围最大。 4.
【答案】 D
【考点】 百分率应用题 【解析】
根据合格率的公式：产品的合格率＝合格的产品数量÷抽查的产品总量×100%，据此列式解答。
试卷第5页，总14页
【解答】
(96−4)÷96×100% ＝92÷96×100% ≈0.9583×100% ＝95.83%
答：产品的合格率是95.83%． 故选：𝐷． 5.
【答案】 A
【考点】
从不同方向观察物体和几何体 【解析】
从不同的方位观察同一个立体图形，通常看到的图形是不同的，从上面观察这个立体图形，可以看到两排，后面一排两个正方形，前面一排一个正方形居左，据此解答。 【解答】 立体图形
，从上面看到的形状是：
． 6.
【答案】 C
【考点】 扇形统计图 【解析】
观察扇形统计图可知，最喜欢数学的占全班人数的32%，用全班人数×最喜欢数学的占全班人数的百分比＝最喜欢数学的人数，据此列式解答。 【解答】
50×32%＝16（人）
答：最喜欢数学的有16人。 故选：𝐶． 7.
【答案】 C
【考点】 比的意义
圆、圆环的面积 【解析】
根据小圆与大圆半径的比是1:3，可把小圆的半径看作1份数，大圆的半径看作3份数；进而根据圆的面积＝𝜋𝑟2，分别求出小圆的面积和大圆的面积，然后根据题意，写出比
试卷第6页，总14页
即可。 【解答】
(𝜋×12)：(𝜋×32)， ＝𝜋:9𝜋， ＝1:9； 8.
【答案】 A
【考点】 比的意义 【解析】
根据题意可知，把九月份的用电量看作单位“1”，则十月份的用电量是：1−20%＝80%，然后用九月份的用电量：十月份的用电量，据此化简比即可。 【解答】
十月份的用电量：1−20%＝80%； 九月份的用电量：十月份的用电量 ＝1:80% ＝1:0.8
＝(1×10)：(0.8×10) ＝10:8＝(10÷2)：(8÷2) ＝5:4 9.
【答案】 B
【考点】
长方形、正方形的面积 圆、圆环的面积 【解析】
要看哪个图形的面积大，先应根据圆的面积公式和正方形的面积计算公式题进行计算，然后进行比较，得出结论。 【解答】
圆的面积：3.14×(1÷2)2＝0.785（平方厘米）， 1×1＝1（平方厘米）；
0.785平方厘米<1平方厘米； 10.
【答案】 D
【考点】
圆、圆环的周长 【解析】
半圆的周长＝圆的周长÷2+圆的半径×2，依此即可求解。 【解答】
半圆的周长为：𝜋𝑟+2𝑟． 二、填空题． 【答案】 80% 【考点】
试卷第7页，总14页
百分率应用题 【解析】
根据正确率的公式：做题的正确率＝做对的题数÷做题的总数×100%，据此列式解答。 【解答】
16÷(16+4)×100% ＝16÷20×100% ＝0.8×100% ＝80%
答：妙想在这次测验中做题的正确率是80%． 故答案为：80%． 【答案】 0.8,5,4:5
【考点】
比与分数、除法的关系 【解析】
百分数化成小数的方法：把小数点向左移动两位，同时去掉后面的百分号； 百分数化成分数的方法：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简；
根据题意，可以把最简分数写成比的形式，就是最简整数比，据此解答比较简便。 【解答】
80%＝0.8=5=4:5． 【答案】
𝑎2
4
4
,𝜋𝑎,𝜋
【考点】
圆、圆环的周长 用字母表示数 【解析】
在同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的2，周长是直径的𝜋倍，用公式表示为：𝐶＝𝜋𝑑，周长与直径的比值是圆周率，通常用𝜋表示，据此解答。 【解答】
一个圆的直径是𝑎厘米，它的半径是2厘米，周长是𝜋𝑎厘米，周长与直径的比值是𝜋． 【答案】 20,40,15 【考点】 扇形统计图 【解析】
观察折线统计图可知，小明去图书馆路上20分的时候停车休息，40分的时候又出发，用出发的时间-停车休息的时间＝路上停车的时间；
观察折线统计图可知，在60分的时候到达图书馆，100分出发返回，在图书馆的借书时间＝出发返回的时间-到达图书馆的时间，据此列式计算；
观察折线统计图可知，100分的时候开始出发返回，到120分的时候到家，路上用了20分钟，将分化成时，除以进率60，然后用路程÷时间＝速度，据此列式解答。 【解答】
试卷第8页，总14页
𝑎
1
在图书馆借书用：100−60＝40（分）（1）从图书馆返回家中，速度是： 120−100＝20（分）（2）20分=3时（3）5÷3
＝5×3
＝15（千米/时）（4）答：小明去图书馆路上停车 20分，在图书馆借书用 40分。从图书馆返回家中，速度是 15千米/时。 故答案为：20；40；15． 【答案】 6,6
【考点】
简单的排列、组合 【解析】
（1）先排十位，有3种排法；再排个位，有2种排法；所以一共有3×2＝6种排法，据此求出两位数的个数即可；
（2）先排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，所以一共有3×2×1＝6种排法，据此求出三位数的个数即可。 【解答】
（1）不同的两位数的个数是：3×2＝6（个） （2）不同的三位数的个数是：3×2×1＝6（个） 答：用
这三张卡片能组成6个不同的两位数，能组成6个不同的三位数。 故答案为：6、6． 【答案】 4
【考点】
从不同方向观察物体和几何体 最大与最小 【解析】
根据从正面看到的形状可知，这个图形是两层，下面一层是两个正方形，上面一层一个正方形居左；
根据从上面看到的性质可知，这个图形有两排，后面一排一个正方形居左，前面一排两个正方形；
根据从右面观察的图形可知，这个图形有两排，后面一排一个正方形，前面一排两个正方形；
综合三个方向观察的图形，可以得知搭这个立体图形至少需要4个小正方体。 【解答】
一个立体图形，从正面、上面、右面看到的形状都是右面图形的形状，搭这个立体图形至少需要4个小正方体。 三、计算题． 【答案】
573
2.05×[÷(−)]
884＝2.05×[8÷8] ＝2.05×5
＝10.25；
试卷第9页，总14页
5
1
1
1
5.5%×99
＝5.5%×(100−1)
＝5.5%×100−5.5%×1 ＝5.5−0.055 ＝5.445；
1
18.25×5.2−8.25×5
5＝18.25×5.2−8.25×5.2 ＝(18.25−8.25)×5.2 ＝10×5.2 ＝52； 432÷(−) 1543==41
÷ 1512165
．
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； （2）把99看作100−1，然后再根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法在，再算除法。 【解答】
573
2.05×[÷(−)]
884＝2.05×[8÷8]
＝2.05×5
＝10.25； 5.5%×99
＝5.5%×(100−1)
＝5.5%×100−5.5%×1 ＝5.5−0.055 ＝5.445；
1
18.25×5.2−8.25×5
5＝18.25×5.2−8.25×5.2 ＝(18.25−8.25)×5.2 ＝10×5.2 ＝52； 432÷(−) 1543==41
÷ 1512165
5
1
．
试卷第10页，总14页
【答案】 𝑥×
32= 833323𝑥×÷=÷ 8838𝑥=
169
；
5𝑥−20%𝑥＝19.2 4.8𝑥＝19.2
4.8𝑥÷4.8＝19.2÷4.8 𝑥＝4． 【考点】
方程的解和解方程 【解析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时除以8求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解。 【解答】 𝑥×
32= 833
3323𝑥×÷=÷ 8838𝑥=
169
；
5𝑥−20%𝑥＝19.2 4.8𝑥＝19.2
4.8𝑥÷4.8＝19.2÷4.8 𝑥＝4． 【答案】 756: 8＝(56×8)：(8×8)
＝448:7
＝(448÷7)：(7÷7) ＝64:1 【考点】
求比值和化简比 【解析】
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比，据此化简。 【解答】 756: 8＝(56×8)：(8×8) ＝448:7
试卷第11页，总14页
77
＝(448÷7)：(7÷7) ＝64:1 【答案】 39: 416=39÷ 4164= 3【考点】
求比值和化简比 【解析】
求比值的方法是：前项÷后项＝比值，据此解答。 【解答】 39: 416=39÷ 4164= 3四、数学思考与问题解决．请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题．
【答案】 设全书共𝑥页 𝑥−60%𝑥＝80 40%𝑥＝80 𝑥＝200
答：全书共有200页 【考点】
百分数的意义、读写及应用
列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】
根据题意可知，设全书共有𝑥页，则已经看了60%𝑥页，用全书的页数-已经看的页数＝剩下的页数，据此列方程解答。 【解答】 设全书共𝑥页 𝑥−60%𝑥＝80 40%𝑥＝80 𝑥＝200
答：全书共有200页 【答案】
大米120袋，白面80袋 【考点】
按比例分配应用题 【解析】
根据题意，大米与白面的总分数是5份，然后求出大米和白面各占总份数的几分之几，再根据分数乘法的意义，即可求出结果。
试卷第12页，总14页
【解答】 3+2＝5
200×5=120（袋） 200×=80（袋）
523
【答案】
八月用水量多，多5吨 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
先把九月份的用水量看成单位“1”，它的(1−9)就是七月份的用水量，由此用除法求出九月份的用水量；再把七月份的用水量看成单位“1”，它的(1+6)就是八月份的用水量，用七月份的用水量乘这个分率即可求出八月份的用水量。然后比较大小即可。 【解答】 九月用水量： 1
120÷(1−)
9＝120÷9 ＝135（吨） 八月用水量： 1
120×(1+)
6＝120×6
＝140（吨） 135吨<140吨， 140−135＝5（吨）
所以八月用水量多，多5吨。 【答案】
450÷(45%−20%) ＝450÷25% ＝1800（元）
答：小林今年收到压岁钱1800元 【考点】
百分数的意义、读写及应用 【解析】
根据题意可知，把小林今年收到的压岁钱总数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用买飞机模型比买课外书少花的钱数÷买飞机模型比买课外书少占总数的百分比＝小林今年收到的压岁钱总数，据此列式解答。 【解答】
450÷(45%−20%) ＝450÷25% ＝1800（元）
试卷第13页，总14页
78
1
1
答：小林今年收到压岁钱1800元 【答案】
20×20−3.14×(20÷2)2 ＝400−3.14×100 ＝400−314
＝86（平方分米）
答：剩余边角料的面积为86平方分米。 20×20−4×3.14×(20÷2÷2)2 ＝400−4×3.14×25 ＝400−314
＝86（平方分米） 86×=21.5（平方分米）
41
答：剩余边角料的面积为86平方分米；阴影面积为21.5平方分米。
我猜想：在正方形铁皮上剪下9个大小相等的圆，剩下的边角料是86平方分米；剪16个圆，剩余边角料也是86平方分米。
因为，整个正方形一定，剪掉的圆的直径的和相等，则减掉的面积也就相等，所以，剩余部分的面积也就相等。 【考点】
有关圆的应用题 【解析】
（1）根据图形可知，剩余边角料的面积＝正方形面积-减掉的圆的面积，利用正方形面积公式和圆的面积公式，把数代入得：20×20−3.14×(20÷2)2，计算即可得出结果。
（2）根据图形可知，剩余边角料的面积＝正方形面积-减掉的4个圆的面积和，利用正方形面积公式和圆的面积公式，把数代入得：20×20−4×3.14×(20÷2÷2)2，计算可得结果；中心阴影部分的面积等于剩余总边角料面积的4． （3）根据上面的计算发现规律，提出假想并验证说明即可。 【解答】
20×20−3.14×(20÷2)2 ＝400−3.14×100 ＝400−314
＝86（平方分米）
答：剩余边角料的面积为86平方分米。 20×20−4×3.14×(20÷2÷2)2 ＝400−4×3.14×25 ＝400−314
＝86（平方分米） 86×4=21.5（平方分米）
答：剩余边角料的面积为86平方分米；阴影面积为21.5平方分米。
我猜想：在正方形铁皮上剪下9个大小相等的圆，剩下的边角料是86平方分米；剪16个圆，剩余边角料也是86平方分米。
因为，整个正方形一定，剪掉的圆的直径的和相等，则减掉的面积也就相等，所以，剩余部分的面积也就相等。
1
1
试卷第14页，总14页
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