2016年高一上学期数学期中考试卷

高一数学试题

蕲春县教研室命制 2015年11月17日 下午1:30—3:30 温馨提示：本试卷共4页。考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡上。

一、本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．把正确答案

选项的标号填涂在答题卡上． 1．已知集合MA．N． {1,2,3,4},N{2,2}，下列结论成立的是（ ）

B．MMNN

C．

MN{2} D．MNN

2．已知集合UR,P{xx24x50}，Q{xx1}, 则P(CUQ)等于（ ）．

A．{x1x5} B．{x1x5} C．{x1x5}

D．

x1x1

3．下列函数中表示同一函数的是（ ）

x2 A．yx与y(x) B．yx 与y

x112 C．yxx 与yxx1 D．y与y

2xx(x6)x54．已知f(x)，则f(3)为（ ）

f(x1)(x6)4433A．3 B．4 5．函数

C． 1 D．2

． f(x)2xx2的零点所在区间可以是（ ）

A．(－1，0) 6．函数g(x)2015xB．(0，1) C．(1，2) D．(2，3)

m图像不过第二象限，则m的取值范围是（ ）

B．m1 C．mA．m1 2015 D．m2015

0.97．设alog0.50.9，blog1.10.9，c1.1，则a, b, c的大小关系为（ ）

A．abc 8．函数

B．acb

C．bca

D．bac

f(x)x22x3的值域是（ ）

A．[0,2] B．(,2] C．[2,) D．(0,)

9．一高为H、满缸水量为V的鱼缸截面如右下图所示，其底部破了一个小洞，缸中水从洞中流出．若鱼缸水深为h时

的水的体积为v，则函数v＝f (h))的大致图象可能是下图中四个选项中的（ ）

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10.定义在R上的偶函数

f(x)满足：对任意的x1,x2(,0](x1x2)，有

f(x2)f(x1)0，且f(2)0x2x1，

则不等式

2f(x)f(x)0解集是（ ）

5(x1)

B．(,2)(1,2) D．(2,1)(1,2)

A．(,2)(2,) C．(2,1)(2,)

11．已知实数a2xa,x1，若f(1a)f(1a)，则a的值为（ ） 0，函数f(x)x2a,x1

B． A．3 43 2

C．33或 42

D．1

12．设奇函数f (x)在[－1，1]上是增函数，且f (－1)＝－1，若对所有的x∈[－1，1]及任意的a∈[－1，1]都满足f (x)≤t2

－2at＋1，则t的取值范围是 A．[－2，2] C．[－

B．{t|t≤－

11或t≥或t＝0} 2211，] 22D．{t|t≤－2或t≥2或t＝0}

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，

模棱两可均不得分） 13．函数

yxa的图像关于直线x2对称，则a= ．

14．若函数15．若

1f(x)满足f(x)1f()log2x，则f(2) ．

2ax1在区间(2,)上是增函数，则实数a的取值范围是___________． x2f(x)x2ax(x1)16．已知函数f(x)，若存在x1,x2∈R，且x1≠x2，使得f (x1)＝f (x2)成立，则实数a的取值范围是

ax1(x1)___________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）

⑴若xlog321，试求4x4x的值；

1132022⑵计算：(2)(9.6)(3)3(1.5)48243．

4高一数学期中试卷第2页（共4页）

18．（本小题满分12分）

已知集合M{xx23x10}，N{xa1x2a1}．

(CRN)；

⑴若a2，求M⑵若MNM，求实数a的取值范围．

19．（本小题满分12分）

已知函数

f(x)是定义域在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x. f(x)在R上的解析式；

⑴求出函数

⑵写出函数的单调区间；

20．（本小题满分12分）电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两

种优惠方案．这两种方案应付话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系如图所示，其中D的坐标为(2130,230) 3⑴若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？ ⑵方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？ ⑶通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

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21．（本小题满分12分）

已知函数

ax21f(x)(a,b,cZ)是奇函数，且f(1)2,f(2)3

bxcf(x)在[1,)上的单调性，并用定义证明你的结论；

⑴求a，b，c的值； ⑵判断函数

⑶解关于t的不等式：

f(t21)f(|t|3)0．

22．（本小题满分12分）定义在D上的函数

成立，则称⑴当af(x)，如果满足：对任意xD，存在常数M0，都有f(x)Mf(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界．已知函数f(x)1xax2．

1时，求函数f(x)在-，0上的值域，判断函数f(x)在-，0上是否为有界函数，并说明理由； f(x)在x1,4上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

⑵若函数

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