(1)《建筑施工承插式盘扣支架钢管脚手架安全技术规范》（JGJ 231-2010） (2)《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012 (3)《钢结构设计规范》GB 50017-2011
二. 参数信息
本工程箱型梁顶板厚度为0.54m；底板厚度为0.70m； 中腹板厚度为0.50m，腹板高度为1.00m。 底面模板面板厚度为15.00mm， 面板弹性模量为9900.00N/mm2， 抗弯强度为15.00N/mm2，
底模次楞方木截面宽度为100.00mm,截面高度为100.00mm。 次楞方木间距箱室部位为300.00mm,中腹板部位为300.00mm。
底模主楞方木截面宽度为150.00mm,截面高度为150.00mm，主楞方木间距为600.00mm。 恒荷载包括底面模板自重0.50kN/m2,钢筋混凝土自重26.50kN/m3，箱室内附加荷载2.50kN/m2。 活荷载包括施工荷载2.00kN/m2，振捣混凝土荷载2.00kN/m2。 钢管支撑架参数： 支撑钢管类型Φ48×3.2 支撑架步距为1.50m。
支撑架立杆中腹板部位横向间距为300.00mm，纵向间距为900.00mm； 支撑架立杆箱室部位横向间距为600.00mm，纵向间距为900.00mm。 钢管立杆竖向变形计算参数： 立杆实际竖向高度 H = 12.00m ； 立杆实际工作长度内街头数量 n = 4 ； 每个接头处非弹性变形值 det = 0.50mm； 钢管的计算温度差 detT = 10.00度 ； 立杆钢材的线膨胀系数 a = 1.20×10-5 。
三. 荷载计算
1.恒荷载标准值（荷载分项系数 YG = 1.2）
模板自重:在验算底模面板、主次楞方面和钢管支撑体系时取 q1 = 0.50kN/m2； 腹板部位新浇筑钢筋混凝土自重标准值：q2 = 1.00×26.50=26.50kN/m2； 箱室部位新浇筑钢筋混凝土自重标准值 q3 = 1.24×26.50=32.86kN/m2； 箱室内模及支架的重量取 q4 = 2.50kN/m2。 2.活荷载标准值（荷载分项系数 YQ = 1.4） 施工人员和设备荷载标准值：q5 = 2.00kN/m2； 振捣混凝土对面板产生垂直荷载：q6 = 2.00kN/m2。
四. 底面模板面板计算
底模面板为受弯结构，需要验算其强度、刚度和抗剪。模板面板按三跨连续梁计算。 1.箱室部位底模面板验算
荷载设计值 q = 1.2×(q1+q3+q4)×0.60+1.4×(q5+q6)×0.60=29.18kN/m 面板的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为： I = 60.00×1.503/12 = 16.88cm4 W = 60.00×1.502/6 = 22.50cm3 (1)底模面板强度验算
f = M / W < [f] M = 0.100ql2 经过计算可得 M=262.61N.m 面板强度计算值 f=11.67N/mm2
箱室部位面板的强度验算 f < [f] = 15.00N/mm2，满足要求！ (2)底模面板刚度验算
v = 0.677ql4/100EI < [v] = l/250 经过计算可得 v = 0.96mm
箱室部位面板的最大挠度 v < [v]= 1.200,满足刚度要求! (3)底模面板抗剪验算
T = 3Q/2bh < [T] 经过计算最大剪力 Q = 5252.26N
则截面抗剪强度计算值 T = 0.88N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T] = 1.60N/mm2
底模面板抗剪强度验算 T<[T]，满足抗剪要求！ 2.腹板部位底模面板验算
荷载设计值 q = 1.2×(q1+q2)×0.60+1.4×(q5+q6)×0.60=22.80kN/m 面板的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为： I = 60.00×1.503/12 = 16.88cm4 W = 60.00×1.502/6 = 22.50cm3 (1)底模面板强度验算
f = M / W < [f] M = 0.100ql2 经过计算可得 M=205.20N.m 面板强度计算值 f=9.12N/mm2
腹板部位面板的强度验算 f < [f] = 15.00N/mm2，满足要求！ (2)底模面板刚度验算
v = 0.677ql4/100EI < [v] = l/250 经过计算可得 v = 0.75mm
腹板部位面板的最大挠度 v < [v] = 1.200mm，满足刚度要求！ (3)底模面板抗剪验算
T = 3Q/2bh < [T] 经过计算最大剪力 Q = 4104.00N 则截面抗剪强度计算值 T = 0.68N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T] = 1.60N/mm2
腹板部位抗剪强度验算 T<[T]，满足抗剪要求！
五. 底面模板次楞方木计算
1.底面次楞方木检算力学模型： 以次楞方木为梁体，以主楞方木为支座。 以下按箱室部位和腹板部位分别验算：
1.箱室部位底模次楞验算
荷载设计值 q = 1.2×(q1+q3+q4)×0.30+1.4×(q5+q6)×0.30=14.59kN/m 次楞的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为： I = 10.00×10.003/12 = 833.33cm4 W = 10.00×10.002/6 = 166.67cm3 (1)次楞强度验算
f = M / W < [f] M = 0.100ql2 经过计算可得 M=525.23N.m 次楞强度计算值 f=3.15N/mm2
箱室部位次楞的强度验算 f < [f]=15.00N/mm2，满足要求！ (2)次楞刚度验算
跨中最大挠度 v = 0.677ql4/100EI < [v] = l/250 经过计算可得 v = 0.155mm
箱室部位次楞的最大挠度 v < [v]=2.400mm，满足刚度要求！ (3)底模次楞方木的抗剪验算 T = 3Q/2bh < [T] 经过计算最大剪力 Q = 5252.26N 则截面抗剪强度计算值 T = 0.88N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T] = 1.60N/mm2 抗剪强度验算 T<[T]，满足抗剪施工要求！ 2.腹板部位底模次楞方木验算
荷载设计值 q = 1.2×(q1+q2)×0.30+1.4×(q5+q6)×0.30=11.40kN/m 次楞方木的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为： I = 10.00×10.003/12 = 833.33cm4 W = 10.00×10.002/6 = 166.67cm3 (1)底模次楞强度验算
f = M / W < [f]
M = 0.100ql2 经过计算可得 M=410.40N.m 次楞强度计算值 f=2.46N/mm2
腹板部位次楞的强度验算 f < [f]=15.00N/mm2，满足要求！ (2)底模次楞方木刚度验算
跨中最大挠度 v = 0.677ql4/100EI < [v] = l/250 经过计算可得 v = 0.121mm
腹板部位次楞的最大挠度 v < [v]=2.400mm，满足刚度要求！ (3)底模次楞抗剪验算
T = 3Q/2bh < [T] 经过计算最大剪力 Q = 4104.00kN 则截面抗剪强度计算值 T = 0.68N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T] = 1.60N/mm2
腹板部位次楞方木抗剪强度验算 T<[T]，满足抗剪要求！
六. 底面模板主楞方木计算
1.底面主楞方木检算力学模型：
根据主楞方木和现浇支架的平面布置方式，腹板部位取900.00cm(顺梁向)×900.00cm(横梁向)主楞承压面积作为检算单元；
箱室部位取1800.00cm(顺梁向)×900.00cm(横梁向)主楞承压面积作为检算单元。
以主楞方木为梁体，以扣件钢管现浇支架的立杆为支座，作用在主楞上的荷载为集中荷载。 以下按箱室部位和腹板部位分别验算： 1.箱室部位底模主楞方木验算
荷载设计值 q = 1.2×(q1+q3+q4)×0.90+1.4×(q5+q6)×0.90=43.77kN/m 主楞的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为： I = 15.00×15.003/12 = 4218.75cm4 W = 15.00×15.002/6 = 562.50cm3 (1)主楞强度验算
f = M / W < [f]
M = 0.100ql2 经过计算可得 M=1575.68N.m 主楞强度计算值 f=2.80N/mm2
箱室部位主楞的强度验算 f < [f]=15.00N/mm2，满足要求！ (2)主楞刚度验算
跨中最大挠度 v = 0.677ql4/100EI < [v] = l/250 经过计算可得 v = 0.061mm
箱室部位主楞的最大挠度 v < [v]=2.400mm，满足刚度要求！ (3)底模主楞方木的抗剪验算 T = 3Q/2bh < [T] 经过计算最大剪力 Q = 10504.51N 则截面抗剪强度计算值 T = 0.26N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T] = 1.60kN
箱室部位主楞方木抗剪强度验算 T<[T]，满足抗剪施工要求！ 2.腹板部位底模主楞方木验算
荷载设计值 q = 1.2×(q1+q2)×0.90+1.4×(q5+q6)×0.90=34.20kN/m 主楞方木的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩 W 分别为： I = 15.00×15.003/12 = 4218.75cm4 W = 15.00×15.002/6 = 562.50cm3 (1)底模主楞强度验算
f = M / W < [f] M = 0.100ql2 经过计算可得 M=307.80N.m 主楞强度计算值 f=0.55N/mm2
腹板部位主楞的强度验算 f < [f]=15.00N/mm2，满足要求！ (2)底模主楞方木刚度验算
跨中最大挠度 v = 0.677ql4/100EI < [v] = l/250 经过计算可得 v = 0.003mm
腹板部位主楞的最大挠度 v < [v]=1.200mm，满足刚度要求！ (3)底模主楞抗剪验算
T = 3Q/2bh < [T] 经过计算最大剪力 Q = 4104.00N 则截面抗剪强度计算值 T = 0.10N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T] = 1.60N/mm2
腹板部位主楞方木抗剪强度验算 T<[T]，满足抗剪要求！
七. 立杆稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架钢管的自重(kN)：
箱室部位 NG1 = 0.129×12.000=1.549kN 腹板部位 NG1 = 0.129×12.000=1.549kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 (2)模板的自重(kN)：
箱室部位 NG2 = 0.500×0.600×0.900=0.270kN 腹板部位 NG2 = 0.500×0.300×0.900=0.135kN (3)钢筋混凝土自重(kN)：
箱室 NG3 = 32.860×0.600×0.900=17.744kN 腹板 NG3 = 26.500×0.300×0.900=7.155kN 经计算得到，静荷载标准值:
箱室部位(包括箱室内附加荷载) NG = (NG1+NG2+NG3+NG4) = 20.914kN。 腹板部位 NG = (NG1+NG2+NG3) = 8.839kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。 经计算得到，活荷载标准值：
箱室处 NQ = (2.000+2.000)×0.600×0.900=2.160kN 腹板处 NQ = (2.000+2.000)×0.300×0.900=1.080kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
八. 支撑钢管立杆稳定性验算
(一) 箱室部位：
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 28.12kN i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.501cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.729cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 206.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m； h —— 最大步距，h=1.50m；
l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m； λ —— 由长细比，为2100/16=132；
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.386； 经计算得到σ=28120/(0.386×450)=161.668N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ < [f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式 Pr=5×1.4Wklal0/16 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=0.7×0.200×1.200×0.042=0.250kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m； la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.60m；
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=5×1.4×0.042×0.900×2.100/16=0.035kN.m； 风荷载产生的弯矩 Mw=1.4×0.042×0.900×2.100×2.100/8 - 0.035×2.100/4 = 0.011kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值； Nw= 1.2×20.914+0.9×1.4×2.160=27.818kN
经计算得到σ=27818/(0.386×450)+11000/4729=162.011N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ < [f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载 w =0.042×0.600×1.500=0.038kN节点集中荷载w在立杆中产生的内力 wv=1.500/0.900×0.038=0.063kN 节
点
集
中
荷
载
w
在
斜
杆
中
产
生
ws=(1.500×1.500+0.900×0.900)1/2/0.900×0.038=0.073kN 支撑架的步数 n=8
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.073+(8.000-1)×0.073=0.588kN 节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为8.000×0.063=0.504kN 架体自重为1.549kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求! (二) 腹板部位：
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 12.12kN i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.501cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.729cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 206.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m； h —— 最大步距，h=1.50m；
内
力
的
l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m； λ —— 由长细比，为2100/16=132；
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.386； 经计算得到σ=12119/(0.386×450)=69.674N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ < [f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式 Pr=5×1.4Wklal0/16 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=0.7×0.200×1.200×0.042=0.250kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m； la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.30m；
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=5×1.4×0.042×0.900×2.100/16=0.035kN.m； 风荷载产生的弯矩 Mw=1.4×0.042×0.900×2.100×2.100/8 - 0.035×2.100/4 = 0.011kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值； Nw= 1.2×8.839+0.9×1.4×1.080=11.968kN
经计算得到σ=11968/(0.386×450)+11000/4729=70.887N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ < [f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载 w =0.042×0.300×1.500=0.019kN 节点集中荷载w在立杆中产生的内力 wv=1.500/0.900×0.019=0.032kN 节
点
集
中
荷
载
w
在
斜
杆
中
产
生
的
内
力
ws=(1.500×1.500+0.900×0.900)1/2/0.900×0.019=0.037kN
支撑架的步数 n=8
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.037+(8.000-1)×0.037=0.294kN 节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为8.000×0.032=0.252kN 架体自重为1.549kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!
九. 支撑钢管立杆竖向变形计算
1.技术参数
立杆实际竖向高度 H = 12.00m； 立杆实际工作长度内接头数量 n = 4； 每个接头处非弹性变形值 det = 0.50mm； 钢管的计算温度差 detT = 10.00度； 立杆钢材的线膨胀系数 a = 1.20×10-5； 2.腹板部位立杆变形计算
荷载组合作用下立杆轴向力 Q = 28120.32N； 立杆弹性压缩变形 t1 = QH/EA = 3.639mm； 立杆接头处非弹性变形 t2 = n×det = 2.000mm； 温度差产生变形 t3 = H×a×detT = 1.440mm； 立杆总变形为 t = t1 + t2 + t3 = 7.079mm；
t < [t]=H/1000=12.000mm, 立杆轴向变形满足施工要求！ 3.箱室部位立杆变形计算
荷载组合作用下立杆轴向力 Q = 12119.04N； 立杆弹性压缩变形 t1 = QH/EA = 1.568mm； 立杆接头处非弹性变形 t2 = n×det = 2.000mm； 温度差产生变形 t3 = H×a×detT = 1.440mm； 立杆总变形为 t = t1 + t2 + t3 = 5.008mm；
t < [t]=H/1000=12.000mm, 立杆轴向变形满足施工要求！
十. 基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；箱室处 p = 112.48, 腹板处 p = 48.48
N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；箱室处 N = 28.12, 腹板处 N = 12.12
A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25
fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 120.00 地基承载力设计值应按下式计算 fg = kc × fgk
其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.80 fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 150.00 箱室处地基承载力的计算满足要求! 腹板处地基承载力的计算满足要求! 变截面箱梁模板和支撑体系计算满足要求！
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