基于TLE和SDP4模型的GPS+北斗混合系统DOP值模拟

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指挥信息系统与技术

Command Information System and Technology

Vol. 6 No. 4Aug. 2015

实践与应用• do# 10. 15908\". cnki. cist. 2015. 0\" 013

基于TLE和SDP4模型的GPS+北斗混合系统DOP值模拟

戴仔强邢芳

(中国电子科技集团公司第二十八研究所南京210007)

摘要：以卫星两行轨道根数（TLE)和简化常规/深空扰动的近似解析解（SGP4/SDP4)模型预报

卫星的空间位置，并以南京地区某地面站为例，分析了单北斗、单全球定位系统（G P S)和G P S K北 斗3种卫星定位系统下南京地区的精度衰减因子（DOP)在2013-05-16—2013-05-23 1周时间的变 化特点，以指导制定地面全球导航卫星系统（GNSS)观测方案。该分析可增强对GPS和北斗系统 定位精度了解。

关键词：北斗卫星导航系统（全球定位系统（两行轨道根数（简化常规/深空扰动的近似解析解模型

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1674-909X(2015)04-0068-05

DOP Simulation of GPS + Beidou Combined System

Based on TLE and SDP4 Model

Dai Ziqiang Xing Fang

(The 28th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Nanjing 210007, China)

Abstract: The spatial position of satellites is predicted by using satellite two-line orbital element (TLE) and simplified general/deep-space perturbation version4 (SGP4/SDP4) model. The varia­tion characteristics of dilution of precision (DOP) are analyzed based on the single Beidou, single global position system (GPS) and GPS K Beidou systems during the period from May 16th, 2013 to May 23rd, 2013 in Nanjing. The results can be used for guiding the surface global navigationsatellite system (GNSS) observing scheme, thus it is helpful for strengthening the understanding of GPS K Beidou positioning precision.

Key words： Beidou satellite navigation system； global position system (GPS) ； two-line orbital el­ement (TLE) ； simplified general perturbation version4 (SGP4) model; simplified deep-space perturbation version4 (SDP4) model

〇引言

当前全球导航卫星系统（GNSS)包括美国的全 球定位系统（GPS)，俄罗斯的GLONASS，欧盟的

Galileo和中国的北斗4套系统[1]。卫星导航系统

颗卫星，其中14颗组网并提供服务，分别为5颗静 止轨道卫星（GEO)、5颗倾斜地球同步轨道卫星 (IGSO)和4颗中地球轨道卫星（MEO);俄罗斯的

GLONASS于2011年初在全球正式运行；欧盟的 Galileo已完成试验星发射。至此，GNSS进人了数

发展迅速，截至2014年6月7日，GPS太空在轨卫 星30颗，包括6颗！ A型、12颗！R型、7颗！R (M)型和5颗！F型卫星，于2014年2月20日最 新发射了第5颗！F型卫星；至2012年底北斗亚太 区域导航正式开通时，北斗已为正式系统发射了 16

收稿日期：2013-07-11

据共享和合作共赢的新阶段，如在2014年5月19 日，中国与美国代表在北京会晤商讨卫星信号兼容、 互操作、各自增强系统和民用航空应用等[]。

精度衰减因子（DOP)反映了卫星的几何分布 对定位误差的影响，是衡量导航系统性能的重要指

第6 卷 第4 期戴仔强，等：基于TLE和SDP4模型的GPSK北斗混合系统DOP值模拟69

标。GNSS定位测量的精度与观测卫星的空间分布 密切相关，基于各种DOP值合理选择观测时间段， 制定较高精度的观测方案对空间定位测量意义重 大。可见，融合多导航卫星系统信号可提供更多的 卫星信号源，改善卫星空间分布，提高地面定位精 度。基于GPS在全世界的成熟应用和我国北斗系 统的蓬勃发展现状，对单北斗系统定位精度与GPS 定位结果进行比较，并研究GPSK北斗混合系统地 面定位精度改善，对我国北斗导航定位系统实现独 立自主和合作共赢具有现实意义。

文献[3]利用GPS导航电文和Galileo系统的 轨道参数分别计算和模拟了卫星位置，进行了

GPS，Galileo及其组合系统导航定位的DOP值分

析，认为GPS/Galileo组合系统在卫星高度角较大 时仍可接收到4颗以上卫星，其DOP值也能达到导 航定位要求。文献[4]通过实测GPSK北斗组合观 测数据进行了 GPS/北斗组合导航系统卫星可见性 和DOP值分析，结果表明，目前在轨的北斗卫星系 统能应用于GPS导航定位，以改善观测条件困难情 况下导航定位的精度。另外，国内多位学者已从星 座结构、卫星可见性及DOP值[7]等方面对北斗系 统进行了分析。已有方案基于以下2种方法展开： 1)根据卫星系统设计的星座配置，模拟卫星空间位

置。该方法无法完全反映真实情况。2)根据实测 方法，在地面架设接收机实际观测卫星信号，进行内 部数据解算时，选择不同的卫星信号参与处理，以评 价不同卫星系统的定位精度。随着空间卫星数量的 不断补充，该方法需重新实测数据，重复投人较大人 力和时间成本。本文以南京某地区地面站点为例， 以两行轨道根数（TLE，数据来自www. space-

track, org) 和简化常规/深空扰动的近似解析解模

型（SGP4/SDP4)预报卫星的实时位置，模拟分析了 单北斗、单GPS和GPSK北斗3种卫星系统下南京 地区的各 DOP 值在 2013-05-16—2013-05-23 1 周 时间的变化特点，指导制定地面GNSS观测方案， 增强对G P S和北斗系统定位精度的了解。本文使 用的数据和方法区别于已有实测数据或模拟仿真方 法，采用TLE实测卫星星历，数据真实可靠，避免了 已有模拟方法中仿真卫星空间位置和实际卫星间的 较大差异。同时，在实测卫星星历基础上，进行了精 确的星历预报，避免地面架设接收机观测数据，从而 减少了野外数据采集工作量。因此，可最大限度模

拟实际观测状况并研究GPS K北斗混合导航系统

DOP值，接近实际观察。

1数据和方法

1. 1 TLE

TLE为用于表明空间目标位置和速度的一组

表达式。空间目标一旦进人太空，即列人北美防空 联合司令部（NORAD)卫星星历编号目录，且将被 终生跟踪。当卫星、火箭和飞船等残骸成为太空垃 圾时，仍会记录至目标消失为止8。TLE可应用于 多个领域，如军事、天文、交通、航天器与太空垃圾的

预测、定位、轨道设计和跟踪等。目前TLE轨道根 数使用方法已经成熟，并广泛使用于航天事业与卫 星定位技术。卫星轨道根数以开普勒6根数间数学 关系来确定飞行体的坐标、方位、速度和时间等参 数，具有较高精度。TLE由两行数据组成，以文本 格式给出，包含有效字符数字0〜9,大写字母A\"

Z，正负号，空格和句点[9]。

1.2 SGP/SDP 模型

利用TLE预报卫星在轨实时位置信息，需用

NORAD开发的SGP4/SDP4模型。该模型应用于

空间目标轨道预报，考虑了地球非球形引力、日月引 力、太阳辐射压及大气阻力等摄动力因素的影 响[10]，可对低空对象的在轨信息全程描述，也可对 未来时刻预测描述，而且对于较长时间的预测其精 度也会相应增加。将TLE数据输人SGP4/SDP4 模型，即可求出任意时刻空间目标的位置和速度。

NORAD根据运动周期，将空间目标分为低轨道和

高轨道，周期小于225 min(高度约5 875 km)的空 间目标为低轨道目标，周期大于225 min的为高轨 道目标。根据周期，可选择与TLE相对应的常规或 深空模型，分为 SGP，SGP4，SDP4，SGP8 和 SDP8 5种模型[10]。其中，SGP模型较简单，SGP4和

SDP4模型较常用，其后期研发的SGP8/SDP8模型

的理论精度最高。SGP4和SDP4模型区别在于平 动和阻力表述形式。由于SGP4/SDP4模型生成的 空间目标编目数据库是目前最完整的数据源，故

TLE根数需与该模型配套使用才能实现最佳预报 精度，因此该模型广泛运用于不同任务。本文以

TLE和SDP4模型为基础进行GPSK北斗的位置

预测。1.3 DOP

DOP取值范围为0.5〜99.9。因为观测成果

70指挥信息系统与技术2015年8月

的好坏与天空中可见卫星和接收机间的几何形状相 关且影响甚大。DOP是影响定位精度的一个重要 指标，反映了卫星定位系统中几何效应对定位误差 的影响。天空中卫星几何分布程度越好，定位精度 则越高。一般观测有5颗以上卫星且均匀分布（天 顶及四周均有卫星分布）时，其DOP值较小（0. 5〜 3$是最佳观测时刻。当卫星均集中于某处或近似 排列成一条直线时，构成的图形周长太短，定位精度 低[11]。

设

和

7分别为测站到卫星的直线与X，Y

和Z轴的夹角，AX，AY和分别为卫星和接收机 站点在ZGS84参考椭球地心直角坐标系下 和Z坐标差，则有：

cos« $ AX/ 槡AX2 % AY2 % A#2

^ cos\" = AY/ 槡AX2 % AY2 % A#2 ⑴

、cosy $ A#/ 槡AX2 % AY2 % A#2 如果观测了 〃颗卫星，则星座矩阵为：

cos!1 cos\"i

cos/1

1 '

_cosan cos\"„ cos}& 1 (

设DOP[ (QTgr1，主对角元素分别为a，， 和心那么几何精度因子GDOP[

槡aKbKcKd ;空

间位置精度因子PDOP[槡aKbKc&平面位置精度 因子HDOP =槡0Kb;垂直位置精度因子VDOP = 槡C时间精度因子TDOP=Vd[12]。

2结果分析

以南京地区某地（经度118. 7°，纬度32 2°，大

地高29. 414 m)为地面站点、TLE数据和SDP4模 型预报了 GPS 世界时 2013-05-16 10:16: 50—2013­0523 10:16:50 1周时间10 min/次的卫星位置，基 于第1章中DOP值原理公式计算出该地区单北斗、 单GPS和GPSK北斗3种系统下上述时间点DOP 值，可绘制出GDOP，PDOP随时间的变化趋势。 图1给出了单GPS系统下这1周时间内DOP值随 时间变化趋势。

图1可见，单GPS系统下DOP值随时间变化 具有日周期性，且变化较为剧烈，单北斗系统同样遵 循该规律。限于篇幅，未给出图示。为了分析每日

内DOP值变化细节，图2给出了单GPS系统下 2013-05-16—2013-05-17 1 d 时间内 10 min/次的

DOP值随时间变化趋势。图2中，PDOP—good指

当 PDOP 值小 于 3 时 %卫 星 空 间 分 布 较 好 。 可 见 % 单GPS系统下南京地区1d内DOP值总体较低， 因此卫星空间分布较好。但11:0—2100时期间

PDOP值维持很低（基本在2上下$而21: 00—次

日11:0期间，PDOP值随时间呈增加趋势，一度出 现6:0和9:00PDOP值大于3的情况。该时间点 前后，单GPS系统不宜野外观测。

0--------------：--------------1-----------------------------1--------------------------------PD0P

16日10:26 18日18:26 21日02:26 23日10:26

时刻

图1单GPS系统下DOP值随时间变化趋势 (2013-05-16—2013-05-23)

16日10:26 0------------------------16日17:06 1------------------------16日23:46 1------------------------17日06:26 1---------------17日09:46

时刻

图2

单GPS系统下DOP值随时间变化趋势 (2013-05-16—2013-05-17)

图3给出了单北斗系统下2013-05-16—2013- 0517 1 d时间内10 min/次的DOP值随时间变化 趋势。可见，单北斗系统下各DOP值显示出与单

GPS系统相似的特征，但9:00—23 :0期间PDOP

值维持很低（小于3)。而23:0—次日9:00期间，

PDOP值基本大于3,该时间段内单北斗系统不宜

野外观测。

图4给出了单北斗、单GPS和GPSK北斗系统 下 2013-05-16—2013-05-17 1 d 时间内 10 min/次的

DOP 值随 时 间 变 化 趋 势 。 可 见 %单 北 斗 系 统 和 单 GPS系统下PDOP值均出现大于3的情况，而GPS

+北斗混合系统下PDOP均维持在低值，全天时间 段内均小于3,使用多源卫星信号可以优化卫星空 间分布，取得较优的定位精度。

第6卷第4期戴仔强，等：基于TLE和SDP4模型的GPSK北斗混合系统DOP值模拟71

图3

单北斗系统下DOP值随时间变化趋势 (2013-05-16—2013-05-17)

图4 单北斗、单GPS和GPS+北斗系统下DOP值随

时间变化趋势（2013-05-16—2013-05-17)

图5给出了单北斗、单GPS和GPSK北斗系统 下 2013-05-16—2013-05-17 1 d 时间内 10 min/次的 空间可见卫星数对比。本文使用的GPS系统星座 共32颗卫星（不排除正常情况下的备用星和废弃星 等$北斗卫星14颗，高度角5°以上的卫星认为可 见。尽管如此，当前我国北斗的卫星空间分布对我 国地区仍具有绝对优势，因为当前5颗GEO全天 时可见、5颗IGSO 1 d中大部分时间可见和4颗

MEO部分时段可见，确保了北斗卫星在我国国土

上空的覆盖率；GPS卫星虽然总体有32颗，但是对 我国南京地区的可见卫星数与天上仅有14颗的北 斗卫星相当；GPSK北斗混合系统下的可见卫星数部

图5 单北斗、单GPS和GPS +北斗系统下可见卫星

(2013-05-16—2013-05-17)

分时段多达20颗以上。

以上分析基于GPS和北斗系统卫星信号稳定 性一致情况下得出，仅考虑了各星的空间分布因素。

3结束语

以南京地区某地面站点为例，分析了单北斗、单

GPS和GPSK北斗3种卫星系统下该地区的DOP

值及空间可见卫星数2013-05-16—2013-05-17 1周

时间内变化特点。分析结果表明，单GPS系统下 11:00—21:00(GPS世界时)DOP较小，单北斗系统 下9:00—23:00期间DOP较小，而GPSK北斗混 合系统下全天DOP值均小。总体上，单北斗系统

DOP值）单GPS系统的，GPSK北斗混合系统由

于观察最优的卫星空间分布，可取得最佳定位精度。 未来随着导航系统间信号的兼容和互操作以及北斗 星座的功能完善，全球导航定位系统合作将进入全 新阶段。

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作者简介：

戴仔强，男！ 9 7 8—\"高级工程师，研究方向为系统集成与软件集成。

邢芳，女(1982—\"工程师，研究方向为信息设备管理。

(本文编辑：李素华）