平行四边形的判定(教师)

平行四边形的性质和判定

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 性质：①平行四边形两组对边分别平行；

②平行四边形的两组对边分别相等； ③平行四边形的两组对角分别相等； ④平行四边形的对角线互相平分 .

判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 一、选择题:

1能判别一个四边形是平行四边形的条件是（）

A.一组对角相等; B.两条对角线互相垂直且相等 C.两组对边分别相等; D.一组对边平行

2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A.AB=CD，AD∥BC; B.AB=CD，AB∥CD; C.AB∥CD，AD∥BC; D.AB=CD，AD=BC 3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A.88°，108°，88° B.88°，104°，108°; C.88°，92°，92°; D.88°，92°，88°

4.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）

A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180°

D.∠A+∠D=180°

5.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）

A.1个 B.2个 二、填空题:

6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_______.

7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为____. 8.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，∠ADB=∠CBD，则AB与CD的关系是_______. 9.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是____. 10.如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.

C.3个 D.4个

三、解答题:

11.在□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？

ADECFB

12.如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=关系如何？说明理由.

11AB，CF=CD，AF和CE的22

13.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.

参考答案

一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.C

二、6.∠A=∠C，∠B=∠D OA=OC，OB=OD 7.3 8.AB=CD且AB∥CD 9.平行四边形

10.平行四边形

三、11.是平行四边形，△ABM≌△CDN且△AMD≌△BNC.

12.AE∥CF且AE=CF AF=CE. 13.是平行四边形,△AOE≌△COF.