宽温域条件下齿轮泵内流场空化强度的变化规律

3.北方车辆研究所，北京100071)摘要：针对一20〜100 °C的宽温域工作条件下齿轮泵空化强度存在差异的现象，利用Pumplinx软件将双联齿轮泵 模型简化为单齿轮泵模型，对齿轮泵在不同温度下的空化强度进行研究.油液温度的不同会造成黏度的不同，而黏 度变化导致齿轮泵困油腔压力波动幅值变化.根据空化产生机理，压力波动幅值的改变，会引起空化强度的改变.

通过不同温度下空化水平的对比，总结出齿轮泵内流场空化现象随温度升高而减弱的规律.依据空化诱导振动理 论，空化水平的改变会引起齿轮泵振动的改变,借助齿轮泵振动实验，验证了空化强度随温度升高而减弱的规律.

关键词：齿轮泵内流场；空化；宽温域条件；Pumplinx软件中图分类号：TH137. 51 文献标志码：AVariation regularity of cavitation intensity in flow field of gear pump operating

under condition of broad range of temperatureQIANG Yanh2，WANG Wen-an1，LUO Xiao-mei3，LU Qing-jun3，WEI Lie-jiang1(1. College of Energy and Power Engineering, Lanzhou Univ, of Tech. , Lanzhou 730050, China； 2. Hydraulic and Pneumatic Engineering Technology Research Center of Gansu Province? Lanzhou Univ, of Tech. , Lanzhou 730050, China； 3. China North Vehicle Research Institu­te, Beijing 100071, China)Abstract: Aimed at the phenomenon of difference in cavitation intensity within gear pump working in so

wide temperature range as from — 20 to 100 °C，and employing the software Pumplinx to simplity the model of double gear pump into that of single gear pump, the cavitation intensity of gear pump is investi­

gated at different temperatures. Different liquid oil temperatures would cause a difference in its viscosity,

and the viscosity change would cause the change in the amplitude of pressure fluctuation in the trapped oil chamber of gear pump. According to the cavitation generation mechanism, the change in the amplitude of

pressure fluctuation would cause the change in the cavitation intensity. By means of comparison of cavitati­

on levels at different temperatures, a regularity is summed up that the cavitation phenomenon in the flow field of gear pump will weakened decreases with the increase of temperature. According to the cavitation-

induced vibration theory, the change of cavitation level will cause the change of gear pump vibration. With

the help of gear pump vibration experiment 9 a regularity that cavitation will decrease with the rise of tem­

perature is verified.Key words： gear pump； flow field； cavitation； wide temperature region condition； software Pumplinx

液压系统因其具有功重比大、无级调速、灵活的布置方式、传动和控制的响应时间短等特点，在工 程机械、工业机械、农业机械、汽车等行业被广泛的

艺较为可靠等特点，在液压行业中被广泛的使用⑵. 液压系统中的空化是液压元件磨损的重要诱因，空

化现象产生的气泡在金属表面附近破裂并导致气泡 的反复内爆，大量的气泡内爆产生循环应力冲击金

使用⑴•齿轮泵由于具有结构简单，产量较大，使用

寿命长且可以克服较为严峻的使用环境及加工工收稿日期：2019-03-18基金项目：国家自然科学基金(51765033)作者简介：强彦(1982-),女，甘肃白银人，硕士，讲师.属表面，最终导致冲击金属表面和剥离表面金属，使

得元件表面受损而产生失效，这样的损伤过程被称

作空化•关于空化的研究可以追溯到1895年欧拉对

于水轮机的研究⑶.Singhal⑷提出了完全空化模第5期强 彦等:宽温域条件下齿轮泵内流场空化强度的变化规律・45・型，以贴合大多数流场模型.Castilla、吕亚虱马吉 恩、冀宏等对不同温度下的内流场空化现象进行了 数值模拟［剧•同时，国内相关专家对泵的空化初生 及空化引起的噪声、振动进行了研究3口 •国外的专

家也对泵空化现象引起的噪声、振动进行了理论推 导及相关仿真研究2⑸，证实了空化现象引起的噪

声、振动是泵整体噪声、振动中的重要组成部分.在齿轮泵实际工作中，齿轮泵内流场由于困油 现象的存在，困油腔内的压力会在齿轮泵工作中快

速变化，由空化产生机理可知在困油腔内会产生空 化现象•由于油液黏度改变会对齿轮泵中困油压力

产生较大的影响，因此本文针对油液黏度在一20〜 100 °C条件下变化较大的实际情况，认为在温度变

化的情况下,油液黏度改变引起齿轮泵中困油压力

的改变，最终引起空化强度的改变•为验证温度对空

化的影响，本文对不同温度条件下的空化现象进行 了研究，并对齿轮泵的振动进行了测量，验证本文的 仿真结果.1空化产生机理在齿轮泵内流场中，油液发生空化的主要因素 是由于油液压力降低导致在一定区域内压力低于大 气压力，且在部分核心位置油液压力低于本文研究

所用柴油的饱和蒸汽压力（3 610 Pa）,因而产生大 量气泡,这是导致内流场中产生气体并最终导致空

化的原因•产生的气泡在液体压力快速变化的情况 下,会在液体中产生小型无液区（“气泡”或“空隙”），

而当受到较高压力作用之后，气泡会由于内爆导致 破裂而产生强烈的冲击波.在液压系统中，产生空化的最主要原因是由于 局部压力的快速降低和在之后产生的压力恢复，当

液体的局部压力降低至该液体在该温度下的饱和蒸 气压之下时,会产生小型无液区,在随后的压力恢复

过程中，油液中会出现空化过程，在一般工程现场

中，空化主要出现在动能增加（过流面积收缩或管道 势能增加）的区域.2齿轮泵空化模型的建立2.1空化模型的建立早期的研究已经表明，液压系统的空化现象主 要因素是原本溶解在油液中的空气发生了分离口生

这部分气体会对油液的黏度、密度等重要参数产生 一定的影响，并进一步导致了对齿轮泵的空化研究

的影响和干扰•本文考虑了气体混入液压油后引起 的油液特性的变化，相关参数设置计算如下：1）油液的平均密度:丄=乙 + E + 1 — 人 一/g

P Qv pg pi(1)式中:的、&、\"分别为油液、空气及油蒸汽的密度.

气相组分密度：㈣11P尸总）(舟)式中\"o为标准大气压;㈣为空气在氏下的密度;00 为油蒸汽在饱和蒸汽压力仇下的密度.空气混入油液产生两相流后，会使油液的属性 产生相应地变化,造成密度产生了相应地变化，将

式（2）中的结果带入式（1）,可以求得油液平均密度.2）油液的平均黏度：〃 =Qg/Zg +qv“v + （1 —Qg —Qv）\"l （3）

式中:他、分别为油液、空气及油蒸汽的动力黏

度;Qg、侬分别为油液和空气的体积分数.空气混入油液产生两相流后，会使油液的属性 产生相应地变化，造成黏度产生了相应地变化，根据

式（3）对本文中油液的平均黏度进行了求解.3）油气输运控制方程•本文主要研究的齿轮泵

空化问题实际是油气混合两相流问题，为了解决油

液中的流动情况,对油气输运方程进行了推导，并结

合气泡动力学方程，最终得到油气输运方程的源项, 便于与流量连续性方程联立最终求得两相流问题的

数值解.在两相流问题中,液体内油液蒸汽质量分数的 组分输运方程为器-y・帥门=r ⑷式中/为流体内油液蒸汽质量分数；Q为流体密度；

t为时间山为流体的速度;K为油液-气体之间质量

传递的源项.本文中由于液压油的压力在齿轮泵中仅有0. 3

MPa,齿轮泵各处所处的工作状况相同，同时由于实 际情况中即使在空化发生的情况下，液压系统中油 液密度的变化量也不超过5%.因此可以假设在本

文的情况下油气两相的油液属性参数分布均匀，即

油液的密度、压力等参数在油液中的各处相等•则公

式中左侧关于密度及位置导数的扩散项可被忽略, 则式（4）最终简化为席+⑸在空化研究中，气泡动力学对研究气泡生长和

溃灭起到了重要作用,Rayleigh-Plesset控制方程解 释了气泡的变化过程,气泡动力学方程如下:・46・兰州理工大学学报第45卷普+号僚)=(冒)一牛邈⑹ 式中:厂为气泡半径汕为流体运动黏度2为流体表 面张力.Singhal基于Rayleigh-Plesset控制方程推出

式(4)和式(5)中的源项：0. 02乎QvQiJ#\"；］沪(l_/g_/v)_o. 01伽pi

可玉p>p^

式中：D为当地湍流速度.至此，将式(7)的结果带入式(5),最终和连续性

方程联立，对两相流进行数值求解.2.2流场物理模型的建立本文中所采用的模型对实际模型进行简化，最

终选择力士乐某型齿轮泵进行研究•借助Ansys-

WorkBench软件进行了流道抽取，划分网格并建立

交互面之后可得到最终的网格•进口、出口部分均以

General Mesh模板划分，齿轮部分以External Gear

模板划分•网格整体划分如图1所示.图1网格划分示意图Fig. 1 Schematic diagram of mesh division2.3仿真参数的设置本文中的入口压力和出口压力与实际工作中的

齿轮泵压力相同，入口压力设置为0. 1 MPa,出口压 力设置为0. 3 MPa；齿轮齿数与本文选择的力士乐

泵齿数相同,设置为10个齿；电机转速依照常规齿 轮泵工作条件设置为2 000 r/min.表1中油液温度以本文研究的低温、常温、高温

工作条件设定，运动黏度和动力黏度均依照式(1〜3)

表1油液特性参数Tab. 1 Oil characteristic parameters运动黏度 动力黏度 气体质/°C

/(m2 • s 1) /(kg • (m • s)1) 量分数-200. 007 455 006. 530 580 000. 000 082 19200. 000 289 100. 253 251 600. 000 082 191000. 000 014 720. 012 894 720. 000 082 19计算得出，体积弹性模量与气体质量分数以恒定值 设定.3仿真分析为了研究在宽温域条件下齿轮泵内部的空化状

况，本文对齿轮泵的内流场在不同温度下的困油压 力、蒸汽质量分数、空化损伤能量进行了模拟，并对

不同条件下的数据进行比对分析•在仿真研究中，结

合实际的宽温域工作状况,对齿轮泵工作状况进行

了不同温度的研究•齿轮泵常规工作转速设置为

2 000 r/min,温度设置为一20、20、100 °C,分别对应 低温、常温及高温工作状态，由于实际工作中油液温

度伴随工作的进行随之升高，无法长时间稳定保持

低温状态，且一20 °C下油液状态因黏度过大不符合

常规工作条件，因此一20 °C的仿真研究结果仅具有 对照作用•通过对三种温度条件下齿轮啮合区压力

变化过程的监测,结合空化产生机理,初步确定空化 发生的位置区域,并对内流场的蒸汽质量分数、平均 密度进行了监测对比,判定空化情况，最终结合空化

损伤能量对比分析，得到空化现象的仿真研究结果.3.1不同温度条件下齿轮泵工况信息的对比由图2的齿轮啮合处压力对比可知，在一20、

20.100 °C下的齿轮泵啮合区的困油压力幅值有着 明显不同・一20 °C时困油腔内部压力变化范围最大, 压力波动范围幅值约为IMPS大约为出口压力的1200——-20 °C .......20 °C100 °C1 000800600田

400200°ioo|200300500时间步长豊

、

or120

130

140

150 160 170时间步长图2不同温度条件下齿轮泵啮合区压力变化情况Fig. 2 Variation condition of pressure in meshing zone of gear

pump under different temperature conditions第5期强 彦等:宽温域条件下齿轮泵内流场空化强度的变化规律・47・3倍；20 °C时压力波动幅值减弱至约800 kPa； 100 °C时困油腔内部压力变化范围最小，压力波动

范围上限约为400及Pa,与出口压力的300 kPa接

近,结合空化产生机理可以判断在低温下的空化水 平可能更高.图3中，由于一20 °C油液黏性过大，油液流动 性差,进口处的压力几乎没有降低，因此只有20 °C 与100 °C进口通道压力产生明显变化.由图3可知, 在20 °C时进口压力下降后的压力波动幅值约为

40 kPa,100 °C时进口压力下降后压力波动幅值约 为90 kPa.由此可见，在20 °C时进口通道压力更接

近油液饱和蒸汽压力，可以认为进口通道处的空化 水平在低温时更高.140120-------20 °C .......20 °C --- 100 °C100ed80vH田

6040200100 —II

-200

300

400 500时间步长图3不同温度条件下齿轮泵进口通道处压力变化情况Fig. 3 Variational condition of pressure in inlet passage ofgear pump under different temperature conditions3.2不同温度条件下油液蒸汽质量分数的对比由压力变化区域初步判断空化产生位置后，对

齿轮泵啮合处的油液中蒸汽质量分数进行了仿真监

测，三种温度下内流场中心切面蒸汽质量分数如

图4所示，齿轮啮合处监测点蒸汽质量分数对比结

果如图5所示•由图5可知，在不同温度条件下油液 蒸汽质量分数不同，一20 °C时油液蒸汽质量分数约 为5X10-\\20 °C时油液蒸汽质量分数约为1. 6X

10-M00 °C时油液蒸汽质量分数约为1. 2X10T. 由于一20 °C时油液黏度过大,仿真数据仅供参考.

对比显示，在啮合处的油液蒸汽质量分数随温度的

上升而降低，可以进一步验证空化强度随温度上升

而减弱的规律.0.000 082 91

■

V0.999 981 000.000 082 91(c) 100 °C图4不同温度条件下中心切面的蒸汽质量分数Fig. 4 Mass fraction of vapor on meridional plane under

different temperature conditions图5不同温度条件下齿轮泵啮合处油液蒸汽质量分数Fig. 5 Mass fraction of oil vapor at meshing zone of gear pumpunder different temperature conditions・48・兰州理工大学学报第45卷3.3不同温度条件下空化损伤能量的对比在Pumplinx软件中使用其特有的空化损伤模

块进行仿真研究，最终显示一20、20、100 °C的空化 损伤水平如图6所示，图中空化损伤能量临界值均 以5X108 W为临界值设定(5 X 108 W被认为是空

化损伤能量的临界判断值)•从图中可知，一20 °C时 空化损伤分布在齿轮泵中的各处,20 °C时空化损伤

分布在进口通道与齿轮啮合处，100 °C时空化损伤 能量分布与20 °C时相同，但强度和范围比20 °C时

有所减小•对比可知在温度上升之后，空化强度随之 下降，可以验证温度变化对空化强度的影响.(b) 20 °C(c) 100 °C图6不同温度条件下内流场空化损伤示意图Fig. 6 Schematic diagram of cavitation damage of interior

flow field under different temperature conditions4实验研究由于空化强度无法被直接测量,学者在以往的 研究中发现，齿轮泵空化引起的振动在泵整体振动

中是较为重要的组成部分，因此可以对泵的振动进 行监测来判断空化强度的改变•本文对泵的振动进

行恒定温度的实验•由于温度变化范围相对较小，机 械部件受温度变化影响较小，可以认为温度变化主

要对油液产生影响，总体的振动变化主要受空化振

动变化的影响•实验主要对20 °C和100 °C下的齿轮

泵振动进行实验，实验原理图如图7所示•实验所用 实验台及振动测点布置如图8所示，图8中1、2、3

为三个方向的振动传感器,在实验台上对温度为

20 °C和100 °C、转速均为2 000 r/min的齿轮泵进

行振动测定,得到相关的振动曲线•为了排除齿轮泵

加载对振动的干扰，本文还对空载和加载情况的齿 轮泵振动进行了测定.Fig. 7 Experimental principle diagram(a)齿轮泵实验台(b)振动测点布置图8被测齿轮泵实验台及振动测点布置Fig. 8 Gear pump test bench and arrangement of vibra­

tion measuring points4.1不同温度条件下的齿轮泵振动测量对比图9可以发现，在2 000 r/min转速下,

20 °C齿轮泵振动幅值为20 Mm,100 °C齿轮泵振动un菱

i、10「 亠量-10----------------------------0.12 0.14 0.16 0.18--------- 0.20--------- 0.22-------------------- 0.24 0.26测量时间/s(b) 100 °C图9振动传感器位移波形Fig. 9 Displacement waveform shown on vibrating sensor第5期强 彦等:宽温域条件下齿轮泵内流场空化强度的变化规律・49・幅值为8 对比显示出在高温条件下，齿轮泵的振动相比于低温条件振动减弱•可以验证在高温条件 下,齿轮泵内流场的空化现象较低温情况有所降低.4.2不同加载条件下的齿轮泵振动测量为了排除泵在加载和空载情况下的干扰，本文 还进行了在相同转速、相同油液温度时，加载情况不

同对齿轮泵振动的影响.对比图10的齿轮泵振动数据表明，泵空载时与 齿轮泵加载时,齿轮泵振动的位移数据无明显变化, 表明齿轮泵的振动不受加载情况的干扰，主要影响

因素是受到温度条件变化导致的空化振动的影响.uni、10「空归0-廉嗚

-io-----------------------------------------------------------71.80

71.82 71.84 71.86 71.88 71.90

71.92 71.94测量时间/sun善i、蚤

测量时间/s(b) 2(TC 加载图10齿轮泵振动位移波形Fig. 10 Displacement waveform of gear pump5结论1) 在齿轮泵内流场中，因齿轮泵吸油及困油现 象的存在，油液压力会出现低于大气压力的情况•由 于进口通道处的低压情况,气泡不会大量破裂而产 生空化现象；而在齿轮啮合部位的困油腔中，由于困

油现象的存在，困油腔气泡在困油腔体积快速变化 过程中，伴随压力变化的过程被压溃,最终产生了空

化现象.2) 由于油液黏度对困油压力幅值会产生影响, 而油液黏度又受到油液温度的影响，本文研究发现, 当温度改变时,油液黏度随之改变，最终引起空化强

度的改变，由此可以得出随温度升高空化强度降低 的规律.3) 由于空化现象无法被直接测量，通常在研究

中往往对齿轮泵的振动进行测量来判断泵中的空化

现象•本文在只改变温度的条件下，得到了齿轮泵振

动情况的改变,结合温度对空化的影响，最终确定温 度条件的改变导致空化强度的改变，最终引起了齿

轮泵振动幅值的改变.4)本文通过对齿轮泵在宽温域条件下的空化 研究表明,在齿轮泵空化过程中，温度所导致的油液 黏度变化是影响齿轮泵空化的重要因素之一，由此

可见，如能有效控制油液温度即控制油液黏度的情 况下，可以较为有效地控制系统内的空化现象,提高

泵的使用效率及使用寿命.参考文献：[1] 闫旭冬，权 龙，杨 敬.电液流量匹配装载机转向系统特性分

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