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文章编号:1004-132󰂳(2003)02-0131-03

神经网络及误差补偿在HIT󰂬双足机器人步态规划中的应用

谢　涛　　徐建峰　　李　霞

　　摘要:运动学求解是双足机器人步态规划的基础。针对HIT󰂬双足机器人实体,利用BP神经网络求解其规划运动角和反馈的实际输出角之间的非线性映射。计算结果表明,该法简便易用,计算精度高。为了满足机器人在线实时控制要求及进一步提高运算精度,提出用迭代计算进行误差补偿的方法。

关键词:双足机器人;神经网络;误差补偿;步态规划中图分类号:TP242　　　文献标识码:A

数关系的响应,但是由于双足机器人的高阶、非线性、非完整约束及关节间的强耦合性,其实际输出与规划的理想输出出入较大。

笔者就是利用HIT󰂬双足机器人样机(哈尔滨工业大学研制)行走实验时反馈回来的真实运动角和规划的输入关节角作为BP神经网络的输入输出,通过对大量样本的训练学习,求出真实运动角和输入关节角之间的非线性映射,从而避免了公式推导和编程计算等繁杂的工作。真实数据的校验和实验验证表明,采用本方法可得到相当理想的运动规划。

1　问题描述

HIT󰂬双足机器人结构示意图见图1,每条

腿各有5个关节,中间用联板相连。各关节采用直流电机驱动及谐波减速机构。

2　BP神经网络模型

～4]。BP神经网络的结构参数见文献[1

图1　HIT󰂬双足机器人示意图

对于多自由度机器人,尤其对于10自由度以上的具有冗余自由度的机器人来说,其高阶、非线性更加明显,控制结构更加复杂。随着人类对机器人提出的要求越来越高,自由度越来越多,机器人运动学求解的工作量呈几何级数增长,这对计算机编程和计算机的性能提出了越来越高的要求。因此,许多研究者直接根据运动轨迹计算出各关节的运动角,再根据反馈回来的真实运动角,进行机器人的步态规划工作,因为反馈回来的真实运动角就代表机器人的实际运动位姿。机器人步态规划时,希望机器人根据输入作出与之成一定函

收稿日期:2001—04—18

基金项目:国家自然科学基金资助项目(69475018)

本文建立了两个BP神经网络模型。其中第

一个模型的输入和输出分别为HIT󰂬双足机器人样机行走实验时反馈回来的实际运动角和步态规划的期望运动角(即实验时的输入角)。我们称这个模型为逆向BP神经网络模型。另一个模型的输入和输出分别为机器人行走实验时的期望运动角和反馈回来的实际运动角,我们称这个模型为正向BP神经网络模型。由于在实际步行实验中数据的处理比较复杂,为了避免复杂且大量的数据处理工作,建立了正向BP神经网络模型,用来模拟双足机器人内部复杂的黑箱结构。逆向BP神经网络模型用来求取欲得到理想的规划输出而需提供的输入角(称其为修正输入角)。将求得的输入角输入正向BP神经网络模型,用来检验所求得的输入角的可靠度。经正向BP神经网络模型检验合格后,再将由逆向BP神经网络模型求

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中国机械工程第14卷第2期2003年1月下半月

得的输入角作为机器人步态实验时的输入,从而通过实验来验证本方法的精确度。两个BP神经网络模型的逻辑关系见图2。

(a)关节1　　　　　　(b)关节3

3　基于BP神经网络的求解实例

设规划的输入为A,理想的输出为B。A和B的关系为

(2Π)B=202A󰃗

(c)关节5　　　　　　(d)关节9

图4　B-B′和B-B″的比较

式中,202为A、B间谐波齿轮的减速比。

4　模型优化和算法改进

为了进一步得到指导在线行走的参考步态和

更为满意的精度,可采用如下方法。4.1　合理选择和适当增加训练样本

合理选择和适当增加训练样本可更准确地总结出系统误差,消除随机误差,从而更准确地逼近实际输出和规划输入之间的非线性映射,使求解结果更加理想。但是训练样本过多会增加计算机的工作量,所以训练样本选取规则是,在包含全部模式和适当考虑随机噪声的前提下,适当增加训练样本,能够满足需要的精度即可。4.2　模型优化

由于神经网络模型有的参数(如隐含层的层数、每个隐含层神经元的个数及训练次数的选取等)很难找到甚至不可能找到最佳值,而选择不当往往会导致计算结果不理想、训练过度甚至建模失败,因此模型优化尤为重要。本模型经过多次调试才得到了比较理想的实验结果。当然,这不一定是最佳的。我们可以再次调整参数,使模型再次

设机器人进行步态实验时反馈回来的实际关

节输出为B′,由B′通过逆向BP神经网络模型求得的修正输入角为A′,再将A′输入正向BP神经网络模型,得到新的输出B″。两个BP神经网络模型都选取了2000组训练样本,10个输入,10个输出。经过多次实验和比较,决定采用一个中间层。中间层的神经元数目为23。训练算法采用Levenberg-Marquardt优化方法。经过大约200次迭代学习后,逆向BP神经网络模型的训练误差约为10-7,正向BP神经网络模型的训练误差约为10-4。当继续对网络进行训练学习时,其训练误差降低的速度已经十分缓慢。图3为该网络训练学习迭代次数N与训练误差E之间的关系。

(a)逆向BP神经网络模型　(b)正向BP神经网络模型

图3　E与N的关系

我们比较B-B′和B-B″两个差值来观察本文所建两个BP神经网络模型的精确程度。关节编号见图1。由于篇幅限制,现只给出具有代表性的几个关节的两个差值的曲线(见图4)。图中虚线表示“B-B′”,实线(即幅值小的曲线)表示“B-B″”。

本模型编程简单、计算速度快、精度高,对于机器人在线实时控制有较高的参考价值。・132・

优化,或者编制程序,让

计算机自己寻找更为优化的模型参数。4.3　算法改进

误差补偿算法的流程图见图5。在模型通过检验合格后,可将由修正输入得到的修正输出再依次代入逆向BP神经网络模型和正向BP神经网络模型,求得经一次迭代后的输出,如

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神经网络及误差补偿在HIT󰂬双足机器人步态规划中的应用——谢　涛　徐建峰　李　霞

果输出还没有达到要求精度,可将输出再次进行迭代计算,一直到获得要求的精度为止。如果建立的模型收敛,使用本方法不但可以提高计算精度,还可以减少模型训练时间。

本模型经3次迭代后,得到的新的B-B″曲线与未经迭代的B-B″曲线的比较见图6。由图6可知,经过3次迭代后误差再次减小,迭代后的峰值误差,约为迭代前的峰值误差的一半,这就证明,在BP神经网络模型中,如果建立的模型收敛,运用迭代计算进行误差补偿的方法是行之有效的。

由图7可知,在HIT󰂬双足机器人步态规划中应用BP神经网络模型和误差补偿算法之后,其实际输出比原来的输出更加逼近理想输出,机器人的输出响应比使用该方法之前有了明显的改进。把本文的方法应用于HIT󰂬机器人的行走实验中,机器人行走的步态稳定性得到了极大提高。此外,当机器人的机械误差、零位调整误差及传感器检测误差相当小时,本方法对机器人的在线实时步态规划有非常重要的参考价值和实用价值。

5　结论

通过本文的计算实例可以看出,在HIT󰂬双足机器人步态规划中应用神经网络是可行的。与传统的求解方法相比,它具有下列特点:

(1)神经网络直接利用输入和输出训练学习,可以求解出从机器人运动空间到规划的关节变量空间,以及从机器人规划的关节变量空间到运动空间的复杂的非线性映射,避免了公式推导和编程计算等繁杂的工作。求解计算编程简单,模型实用性好。

(2)如果单纯的BP神经网络的求解精度难以满足机器人精确控制和在线实时控制的要求,可通过合理选择和适当增加训练样本、优化模型或采用误差补偿的方法来提高计算精度。

(3)神经网络对信息的处理及推理的过程具有自学习能力,而且人为干预少,操作简单,因此基于神经网络的求解是极具发展前途的方法。

参考文献:

[1]　张际先,宓霞.神经网络及其在工程中的应用.北

(a)关节1　　　　　　(b)关节3

(c)关节5　　　　　　(d)关节9

图6　迭代前后的B-B″误差比较

(幅值大的曲线为迭代前的,幅值小的曲线为迭代后的)

将经迭代后得到的更为精确的修正输入作为

机器人步态实验时的实际输入,又得到新的误差曲线,新的误差曲线与原误差曲线的比较见图7。

京:机械工业出版社,1996

[2]　戴葵.神经网络实现技术.长沙:国防科技大学出版

社,1998

[3]　BartoAG.NeuralNetworksforControl.Mas2

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(a)关节1　　　　　　(b)关节3

[4]　PrabhuSM,GargDP.ArtificialNeuralNetwork

BasedRobotControl:AnOverview.JournalofIn2

～telligentandRoboticSystems,1996,15(3):333

365

(编辑　卢湘帆)

作者简介:谢　涛,男,1965年生。哈尔滨工业大学(哈尔滨市　

150001)机电工程学院副教授。研究方向为机器人技术、运动学仿

(c)关节5　　　　　　(d)关节9

真及其设备。获国家科技进步二等奖1项,部级科技进步一等奖1项、二等奖2项。发表论文10余篇。徐建峰,男,1976年生。哈尔滨工业大学机电工程学院硕士研究生。李　霞,女,1973年生。哈尔滨工业大学机电工程学院硕士研究生。

图7　修正输入的响应误差与原响应误差的比较

(实线为原误差,虚线为修正后的误差)

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MAINTOPICS,　ABSTRACTS　&　KEYWORDSlowsanobliqueanglebetweenaxes,itsloadincrementisusuallyoverlooked,whichisadversetoitsperformance.Thepaperdiscussesloaddistributionpatternofthecou2plingalongtoothwidthwithoutanobliqueangleandwithanobliqueonerespectivelyatfirst.Thereafter,basedonBPneuralnetwork,aloadincrementalmodelofdrum-shapedgearcouplingwithanobliqueangleisestablished.Thesimulationcurveofthemodelisalsogiven.

Keywords:BPneuralnetwork　　drum-shapedtoothcoupling　　loadincrement　　model

KinematicModelof3DToleranceAccumulationBasedonScrewParameter　　HuJie(TsinghuaUniversity,Bei2jing,China)WuZhaotong　YangJiangxin　p1282130

Abstract:Kinematicmodelof3Dtoleranceaccumu2lationanditsapplicationincomputeraidedtolerancingarestudiedinthispaper.Basedonthemethodofkinematicanalysisinrobotics,screwparameterandconstraintin2equationofself-andcross-referencedtolerancezoneareinvestigated;thegeneralexpressionsofkinematicmodelof3Dtoleranceaccumulationarepresented.Theapplicationofthemodeltotoleranceoptimizationdesignisstudied.Anexampleofgearpumpisanalyzedtoshow

.themodeleffectiveness

Keywords:screwparameter　　tolerance　　kine2maticmodel　　optimizationdesignApplicationofNeuralNetworksinaHIT-󰂬BipedRobot’sGaitProgramming　　XieTao(HarbinInstituteofTechnology,Harbin,China)XuJianfeng　LiXia　p1312133

Abstract:Thesolutionofkinematicsisthebaseofgaitprogrammingofabipedrobot.Inthispaper,theau2thorsusebackpropagationnetworktosolvethenon-lin2earrelationbetweenprogrammedmovingangleandtheactualangleofaHIT-󰂬bipedrobot.Thecalculatedresultssuggestthatthiswayissimpleandeasytouse,andtheprecisionishigh.Inordertomeettherequire2mentsofon-lineandreal-timecontrolofrobotandtoenhancetheprecision,awayoferrorcompensationusingiterativecalculation.

Keywords:bipedrobot　　neuralnetwork　　errorcompensation　　gaitprogramming

ARobustToleranceDesignMethodBasedonManufactur-ingEnvironment　　CaoYanlong(ZhejiangUniversity,Hangzhou,China)YangJiangxin　WuZhaotong　WuLiqun　p1342137

Abstract:Thetraditionaltolerancedesignmethodsoftenneglectthemanufacturinginformation,inthispaperanewtolerancedesignmethodisproposedbasedontheprocesscapacitiesoftherealmanufacturingenvironment.Therobustnessofdesignfeasibilityundertheeffectsofvariations(oruncertainties)isalsodiscussed.

Keywords:tolerancedesign　　robustdesign　　processcapacity　　manufacturingenvironment

ProcessPlanningUsingGAApproachinanOptimizationPerspective　　LiuXiaofang(HarbinInstituteofTech2nology,Harbin,China)　ZhaoWansheng　ChiGuanxin　CaoGuohui　p1382140

Abstract:Thispaperpresentsanapproachforpro2cessplanning,whichdealswithprocessplanningprobleminaconcurrentmannertogenerateanentiresolutionspacebyconsideringmultipleplanningtasks,includingoperation(machine,tool)selectionandoperationse2

.Ageneticalgorithmhasbeenquencingsimultaneously

appliedtofindtheoptimalsolution.Severalcriteriaareproposed,andanewwayofcrossoverandmutationisde2

.velopedaswell

Keywords:processplanningoptimization　　geneticalgorithm(GA)　　dynamicoptimization　　crossoverandmutation

OntheCooperativityofCooperatingRobotswithBothLinkandJointFlexibility　　ZhangChengxin(BeijingPolytechnicUniversity,Beijing,China)　YuYueqing　p1412144

Abstract:Ano-internal-forceloaddistribution

.Withtheas2methodisproposedforcooperatingrobots

sumptionthattheanticipatedtrajectorytobeasthedy2namicmodel’sboundingconstraints,aninversedynamicmodelofcooperatingrobotswithbothlinkandjointflexi2bilityinabsolutecoordinatesisdeveloped.Withthein2versedynamicmodel,therobotscancooperatetheobjectswithbettercooperativityandcantrackthegiventrajecto2ryaccurately.Theeffectivenessofthemethodisdemon2stratedthroughsimulationoftwoflexible-linkandflexi2ble-joint3Rrobotsmanipulatingarigidload.

Keywords:flexiblerobot　　cooperation　　dynam2icmodel　　internalforce

ParametricFinite-elementAnalysisMethodofNumericalSimulationofSheetMetalForming　　HuangJuhua(Nanchanguniversity,Nanchang,China)　Lixuefen　RaoJinju　XiaoXiangzhi　DongXianghuai　p1452147

Abstract:Inthispaper,basedonanalyzingtheshort2comingsofgeneralFEAcourse,aconceptionofParamet2ricFinite-ElementAnalysis(PFEA)ispresented.Thebasictasks,implementationprocess,executionmethodandkeytechnologyofPFEAarepointedout.Thepro2grammingPFEAapproachisresearchedbysquareholeflanging,andtheresultaccordswiththeexperimentalre2

.TheinteractivePFEAapproachissultfrompublications

probedpreparatoryinordertoobtaintheoptimumblankshapeforsquarecupdeep-drawing,andtheresultac2cordswiththatfrompublications,too.TheresearchshowsthatPFEAmethodproposedforprocessparameteroptimizationofsheetmetalformingisaccurateandreli2able.Andanewefficientmethodisexploredonnumericalsimulationofsheetmetalforming.

KeyWords:sheetmetalforming　　parametricfinite-elementanalysis　　numericalsimulation　　optimiza2tion

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