15．（8分）计算： （1）√45−√20+√5；
（2）(√2−1)2+(√2−1)(1+2√2)． 【解答】解：（1）原式＝3√5−2√5+5 =
6√5； 5√51（2）原式＝2﹣2√2+1+√2+4﹣1﹣2√2 ＝6﹣3√2．
16．（8分）选择适当的方法解下列方程： （1）x2﹣4x＝0． （2）x2﹣6x＝﹣8． （3）（x﹣2）（x﹣3）＝1． （4）（x﹣3）2＝9﹣x2． 【解答】解：（1）∵x2﹣4x＝0， ∴x（x﹣4）＝0 ∴x1＝0，x2＝4． （2）∵x2﹣6x＝﹣8， ∴x2﹣6x+8＝0， ∴（x﹣2）（x﹣4）＝0， ∴x1＝2，x2＝4．
（3）∵（x﹣2）（x﹣3）＝1， ∴x2﹣5x+5＝0， ∴b2﹣4ac＝5＞0，
−𝑏±√𝑏−4𝑎𝑐5±√5由求根公式得𝑥==2， 2𝑎2
∴𝑥1=
5+√55−√5，𝑥=． 222（4）∵（x﹣3）2＝9﹣x2 ∴（x﹣3）2+x2﹣9＝0，
∴（x﹣3）2+（x﹣3）（x+3）＝0，
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∴2x（x﹣3）＝0， ∴x1＝0，x2＝3．
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