一元一次方程应用题归类学案

一元一次方程应用题归类

1. 和、差、倍、分问题：

例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2001年

11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？

分析：等量关系为：

2. 等积变形问题：

例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125125mm2内

高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数3.14）

分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积

3. 劳力调配问题：

例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，

已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

4. 比例分配问题：

例4. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？

5. 数字问题

例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

等量关系：

6. 工程问题：

例6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 分析设工程总量为单位1，等量关系为：

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名人教育 小升初 数学学案 名人教育 小升初 数学学案

7. 行程问题：

例7. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列

快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车

相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600

公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追

上慢车？ （1）分析：相遇问题，画图表示为： 甲 乙

等量关系是：

600 （2）分析：相背而行，画图表示为： 甲 乙

等量关系是：

（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程 +480公里=600公里。

解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，

（4）分析：追及问题，画图表示为：

甲 乙

等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解：设x小时后快车追上慢车。 由题意得，

（5）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解：

8. 利润赢亏问题

例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获

利15元，这种服装每件的进价是多少？

分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元 进价 折扣率 标价 优惠价 利润 x元 8折 （1+40%）x元 80%（1+40%）x 15元 等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15 解：设进价为X元，

9. 储蓄问题

例9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率） 解：设半年期的实际利率为x，

答：

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